机械加工精度及其控制(三)

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1、第二章机械加工精度及其控制加工误差的统计分析04:1312第五节加工误差的统计分析前面分析了影响加工精度的原始误差，从原始误差中找出影响加工误差的规律，实际上加工误差是一综合因素，如：刀具磨损误差，反映为磨损↑—Fy↑—y↑—热量↑—热变形↑。同一加工误差产生的原因可以是多种多样的，实际上分析问题总是从加工误差着手，根据原始误差作用规律寻找原始误差，现在一般采用统计分析的方法分析加工误差，找出规律，在在这些规律中寻找原始误差的影响，从而消除原始误差。31、系统误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规

2、律变化的加工误差。◆常值系统误差——其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。◆变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。一、加工误差的性质4◆在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。◆随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。◆随机误差服从统计学规律。◆如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；

3、夹紧误差；残余应力引起的变形等。2、随机误差5二、解决途径◆常值性误差：查明大小和方向，可通过相应的调整或检修工艺装备或制造人为误差来抵消常值误差。◆变值性误差：摸清其变化规律后，可以进行自动连续补偿和自动周期补偿。◆随机误差：无明显规律，难以完全消除，只能查明根源，给予尽量减小。6三、加工误差的分布图分析法（统计分析法）1、生产中的加工误差问题◆生产中常以复杂因素出现加工误差问题，这些误差不能采用单因素分析法来衡量其因果关系，更不能从单个工件的检查得出结论。◆单个工件不能暴露出误差的性质和变化规律，单个工件不能代表

4、整批工件的误差大小。◆一批工件加工中，即存在变值性误差，也存在随机误差，这时单个工件的误差是不断变化的，凭单个工件推断整批工件误差是不可靠的，所以采用统计分析法。72、统计分析法◆定义：以生产现场内对许多工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。◆过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理83、实验分布图◆基本概念：样本：用于抽取测量的一批工件样本容量n：抽取样本的件数；样本容量通常取n=50～200随机变量x：任意抽取的零件的加工尺寸。极差R：抽取的样本

5、尺寸的最大值和最小值之差。R=Xmax-Xmin组距d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d9频数mi：同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数。频率fi：频数与样本容量的比值。平均值：表示样本的尺寸分散中心。标准差S：反映了一批工件的尺寸分散程度10◆绘制步骤1）采集数据样本容量通常取n=50～2002）确定分组数、组距、组界、组中值①按教材72页表2-2初选分组数k′；②确定组距d：取整，d′→d③确定分组数k：④确定各组组界、组中值（第一组以Xmin为组中值）⑤统计各组频数11-14.5-8.55-

6、3.5yy（频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图：以工件尺寸（误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标。12◆举例磨削—批抽径的工件，绘制工件加工尺寸的直方图。表2-3轴颈尺寸实测数据131)收集数据本例取n＝l00件，实测数据列于上表中．找出最大值Xmax=54um，最小值Xmin＝16um”。2)确定分组数k、组距d、各组组界和组中值组数d可查表得，本例取k＝9。组距：取整d=5um各组组界为：14第一组下界为：第一组上界为：各

7、组组中值为：3）记录各组数据，整理成频数分布表4）根据频数分布表列直方图5）数据分析15表2-4频数分布表16图2-53直方图17◆正态分布式中μ和σ分别为正态分布随机变量总体平均值和标准差。平均值μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，概率密度函数yF（z）正态分布曲线μ(z=0)y(z)0z-σ+σ4、理论分布曲线18分布函数yF（z）正态分布曲线μ(z=0)y(z)0z-σ+σ其中x：为工件尺寸μ：为工件平均中心σ：均方根偏差；工件尺寸为x时出现的概率n：工件总数19正态分布曲线的特点μ决定分布曲线的坐

8、标位置，——取决于常值误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变。20σ均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数，是决定分散范围的唯一参数其大小决定了随机误差的影响程度。21正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件图中红色剖面线面积F工件尺寸在μ到x间出现的频率。22令：将z代入上式，有：称z为标准化变量yF（z）μy(x)0xF（z）为