中考营销问题(含详细答案)

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1、营销问题---含参考答案与试题解析　一．解答题（共30小题）1．（2016•安徽模拟）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相

2、同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．【考点】二次函数的应用．菁优网版权所有【分析】（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数y=﹣10x+500，利润=（定价﹣成本价）×销售量，从而列出关系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；（3）根据销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，则利润=（定价﹣成本价+补贴）×销售量，从而列出关系

3、式；运二次函数性质求出结果．【解答】解：（1）由题意，得：w=（x﹣20）•y，=（x﹣20）•（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000，（2）由题意，得：﹣10x2+700x﹣10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40，答：想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．（3）当销售量每月不小于150件时，即﹣10x+500≥150，解得：x≤35，由题意，得：w=（x﹣22+3）•y=（x﹣19）•（﹣10x+500）=﹣10x2+690x﹣9500=﹣10（x﹣34

4、.5）2+2402.5∴当定价34.5元时，新产品每月可获得销售利润最大值是2402.5元．【点评】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．　2．（2016•滕州市校级模拟）某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2+bnx+100，当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420．（1）用含x和n的式子表示y；（2）当运输次数定为3次，求获得最大

5、运营指数时的平均速度；（3）若n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0），同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）第32页（共32页）【考点】二次函数的应用．菁优网版权所有【分析】（1）把当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420；代入y=ax2+bnx+100，解方程组即可得到结论；（2）把n=3代入，确定函数关系式，然后求y最大值时x的值即可；（3）根据题意列出关系式，求出当y=

6、420时m的值即可．【解答】解：（1）由条件可得，解得．故；（2）当n=3时，，由可知，要使y最大，；（3）把n=2，x=40带入，可得y=420，再由题意，得，即2（m%）2﹣m%=0解得m%=，或m%=0（舍去）则m=50．【点评】本题考查了二次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是根据题目中所给的信息，读懂题意列出函数关系式，要求同学们掌握求二次函数最值的方法，此题较麻烦，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力　3．（2016•安徽模拟）大圩村某养殖葡萄户，从葡萄上市到销售完需20天，售价为15元/千克，销

7、售情况在第x天的相关信息如下表所示：成本P（元/千克）8﹣采摘量q（千克）1000﹣10x（1）第几天每千克的利润最大；（2）该养殖葡萄户，每天获得的利润为y（元），y关于x的关系是什么？第几天利润最大；（3）该养殖葡萄户决定，每销售1千克捐养老院m（m≤2）元，满足每天获得的利润随x的增大而增大，求m的取值范围．【考点】二次函数的应用．菁优网版权所有【分析】（1）根据题意得到第20天每千克的利润最大；（2）把y=（+7）q=﹣x2+30x+7000，配方得到y=﹣（x﹣15）2+7225，即可得到结论；第32页

8、（共32页）（3）根据题意得到y═（+7﹣m）q=﹣[x﹣（15+5m）]2+7225+25m2﹣850m，由于对称轴x=15+5m≥20，解得m≥1，于是得到结论．【解答】解：（1）第20天每千克的利润最大，∵15﹣P=+7，∵＞0，∴每天没千克利润随着天数的增加而增加；（2）y=（+7）q=﹣x2+30x+7000，配方得：y=﹣（x﹣15）2+7225，∴第15天的