基于骨架的断层间复杂轮廓线的三角片曲面重构

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1、基于骨架的断层间复杂轮廓线的三角片曲面重构摘要基于断层间轮廓线进行曲面重构是科学计算可视化的一个重要内容。本文提出一个基于轮廓线骨架点的三角片曲面重构的算法。首先对散乱骨架点进行拓扑连接，然后分析骨架多边形得到所需的特征骨架点，进而得到断层间轮廓线的相似特征部分，把断层间轮廓线分割为相对应的简单曲线段，最后，重构的曲面由这些分片构造的三角片曲面拼接而成。这样把复杂的断层间轮廓线的曲面重构问题分解为较简单的曲面重构问题。关键词：轮廓线骨架曲面重构Skeleton-basedTriangularSur

2、faceReconstructionfromComplexContourLinesWangQiangMaLizhuangandBaoHujun(StateKeyLaboratoryOfCAD&CG,ZhejiangUniversity,Hangzhou,310027)AbstractItisanimportantbranchofscientificvisualizationtoreconstructsurfacefromcontourscross-sections.Anapproachwaspro

3、posedforsurfacereconstructionfromcontoursbasedonanalysisofskeletonpoints.Weobtainedakindoftopologyconnectionofskeletalpoints,andthenskeletalpointswithspecificfeaturesaredetected.Basedoncorrespondenceofsuchskeletalpoints,thecontourlinesaredividedintose

4、veralcorrespondentsegments.Finally,thesurfaceiscomposedofthepiecesreconstructionfromthesecontoursegments.Keyword:contour,skeleton,surfacereconstruction1.引言从平行层面的轮廓线重构物体的3-D曲面是科学计算可视化的主要内容之一，具有非常广泛的用途，如医学可视化、生物、地质、无损探伤、地下结构监测等领域［9］。目前，曲面重构有以下几类方法：a)三角化

5、曲面方法［9］；b)粒子系统方法［12］；c)超二次曲面［13］；d)隐函数曲面［15,14］。迄今为止，断层间的曲面重构研究的最多的还是三角片曲面重构。一开始的研究也是这方面的方法研究。由轮廓线构造物体表面的3-D曲面的算法研究自70年代就开始了[2,3]。Keepei在文章［2］中提出以重建的三角片构成的表面所包围的体积最大为目标函数，求取最佳逼近。与此相似，Fuchs提出了表面积最小法［3］。上述的两种方法是全局最优的表面重构方法，计算量太大，数据量大时不适用。为了提高速度可采用局部路径的判

6、定方法，最短对角线法［3］就是一种常用的方法。Cook在文章［5］中提出了一个利用轮廓线采样点中心方向角度相近的程度来构造三角片的局部优化方法。这两种局部优化方法在某些复杂情形时会产生畸变。Ganapathy在文献［７］中提出了一种有向图的启发式搜索模型和相关模型方法，该方法是基于轮廓线相关性的一种启发式算法。有两种启发式规则：一是加入的三角片应满足上、下边之差保持最小的要求，二是要求加入的三角片是基于访问过的累加周长。Barequet等在［1］中提出一种新的方法，他们把轮廓线分为相似部分和不相似

7、部分，对于相似部分，采用最短对角线法等已有的方法，而对于不相似部分，则引入不同的优化目标（如最小面积或使表面积平方+周长最小），并应用动态规划方法加以解决。该方法首次在考虑三角片的连接方式时考虑了两层以上的轮廓线。但是其相似部分的识别是把轮廓线投影到同一平行平面上在依据采样点的最短距离来判别，这种方法对于较为复杂的轮廓线来说是不适合的。本文提出的曲面重构方法也是属于局部优化方法，主要考虑轮廓线的特征部分的对应，比如复杂轮廓线的突出部分之间的对应。1.对轮廓线骨架的分析医学图像的体数据如CT、MRI

8、数据是由一幅一幅的图像层叠而成，或称为断层扫描图像，是医疗器械对人体某部分的平行层面进行扫描而得到的图像。然而，人体的有些器官的轮廓线较为复杂，直接分析各层之间的轮廓线的对应部分较难。我们注意到，物体图像的骨架能反映物体的形状特征，因此我们可以通过分析骨架的属性来推知轮廓线的属性，而骨架点的数量远远少于轮廓采样点的数量，这给我们的分析带来了极大的便利。要得到图像的骨架点，方法有两类，一是对图像进行细化，逐次去掉物体的边界点，同时必须保证区域的连通性不被破坏，最后保留的点组成物体的骨