会考模拟训练

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1、普通高中毕业会考模拟数学试题一、选择题：（1~4题，每小题2分，5~18题，每小题3分，共50分）1、设集合，则（C）A、{－1，0，1}B、{0，1}C、{0}D、2、已知命题p：9是质数，命题q：8是12的约数，那么，下列说法正确的是（D）A、“非p”为假B、“非q”为假C、“p且q”为真D、“p或q”为假3、函数的单调增区间为（C）A、(－∞,－1]B、[1,+∞)C、[3，+∞)D、(－∞，1]4、若，则下列不等式中不恒成立的是（C）A、B、C、D、5、在⊿ABC中，∠A，∠B所对的边分别为，则是的（C）A、充分

2、非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件6、已知直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A、[）B、（）C、（）D、[]7、的展开式中的常数项为（B）A、－15B、15C、－30D、308、设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到其右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为（B）A、6B、2C、D、9、数列的前项和为（C）A、B、C、D、10、以线段AB：为直径的圆的方程为（A）A、B、C、D、11、若实数满足条件，则的取值范围是（C）A、[]B、[]C、[]D、[]12、如果动点P

3、到定点F（1，1）的距离与到定直线的距离相等，则动点P的轨迹是（D）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线13、已知平面向量满足，则与的夹角为（B）A、B、C、D、14、已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（D）A、B、C、D、15、将函数的图像安向量平移得到函数的图像，则=（B）A、（－1，－1）B、（－1，1）C、（1，1）D、（1，－1）16、要排一张5个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出单，要求任何两个舞蹈节目不得相邻且不排两头，则这种事件发生的概率为（）A、1B、C、D、17、已

4、知函数的反函数为，若，则的最小值为（C）A、4B、8C、16D、18、设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是⊿ABC的垂心；②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是⊿ABC的垂心；③若∠ABC=900，H是AC的中点，则PA=PB=PC；④若PA=PB=PC，则H是⊿ABC的外心，其中，正确的命题个数为（D）A、1B、2C、3D、4二、填空题：（每小题4分，共20分）19、定义一种新运算“”为：xy=ax+by（a，b为常数）且12=5，23=8，那么34=1

5、520、设，则=，=21、在边长为2的等边三角形中，O是⊿ABC的中心，则=－222、已知球面有三点A、B、C，AB=10，AC=8，BC=6，如果球心到A、B、C三点所在平面的距离等于球半径的一半，则这个球的表面积是23、已知以下四个命题：①如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为；②若，则；③若，则的解集是实数集R；④若函数在[2，+∞）上是增函数，则；其中为真命题的是③④（填上你认为正确的所有序号）三、解答题：（第24题5分，25~27题每题6分，第28题7分，共30分）24、已知向量（1）求的值；（2

6、）设，求的值解：（1）∵∴∴∴（2）∵∴又∵∴∵∴25、一台设备由三大部件构成，在设备运转中，一天之内各部件需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，假设各部件的状态相互独立。（1）求一天之内恰有一个部件需要调整的概率；（2）求一天之内至少有两个部件需要调整的概率解：用表示事件：一天之内第个部件需要调整（），则（1）（2）26、已知各项均为正数的数列满足，且是的等差中项，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和解：（1），∵数列的各项均为正数，∴，即，所以数列是以2位公比的等比数列∵是的等差中项，∴∴∴，∴数列

7、的通项公式（2）由（1）即得∵∴①∴②②－①得ABCA1B1C127、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900，AC=BC=CC1，（1）证明：AB1⊥BC1；（2）求点B到平面AB1C1的距离；（3）求二面角C1-AB1-A1的大小解法一：（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∵CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥AC∵BC=CC1，∴BCC1B1为正方形∴BC1⊥B1C又∵∠ACB=900，∴AC⊥BC,∴AC⊥平面BCC1B1，∵B1C为平面BCC1B1内的射影，BC1⊥B1C∴AB1⊥BC1（2

8、）解：∵BC//B1C，∴BC//平面AB1C1，∴点B到平面AB1C1的距离等于点C到平面AB1C1的距离，连接A1C交AC1于H，∵ACC1A1是正方形，∴CH⊥AC1∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，∴B1C1⊥平面ACC1A1，∴B1C1⊥CH∴CH⊥平面AB1C1，∴CH的长度是点C到平面AB1C1的