人教版比的基本性质

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1、人教版六年级上册一、探究比的基本性质问题：小明、小强和小丽谁折得快？（一）创设情境，激发兴趣小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”学习目标1、掌握比的基本性质。2、能正确把一个比化成最简单的整数比。学思想。(1)6÷8=(6×2)÷（8×）=12÷16=6÷8=(6÷)÷(8÷)=3÷4=（2）===683（）（18）2412（）416除

2、法的商不变性质：被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。分数的基本性质：分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。222我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的性质？一、根据除法和比的关系，你能把复习题（1）改用比表示吗？二、观察比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？验证猜想6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（

3、8÷2）=3÷4比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。判断并说明理由。（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75（3）16︰4＝（16÷4）︰（4÷4）＝4（4）3︰5=（3×2）︰（5×3）=0.4问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？质疑辨析，深化认识填一填：（1）12：15=（12÷3）：（15÷□）=（）：（）（2）6：9=（6×3）：（□×□）=（□÷□）：（9÷3）=（）：334593632比的基本性质利用商不变性质，我们可

4、以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。6︰8＝3︰4前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。34前、后项必须是整数，而且互质.下面哪些比是最简比：6：92：94：227：13（）（）（）（）是不是不是是（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm115︰10＝同时除以15和10的最大公因数180︰120＝(180÷60)︰(120÷

5、60)＝3︰2同时除以180和120的最大因约数(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2＝（）︰6192×18（）×18＝3︰4︰6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.75︰210.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。＝75︰20032:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→

6、最简比。0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎样化简小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8＝75︰200怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们

7、分母的最小公倍数→整数比→最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）（1）4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312√××√2、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效

8、率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）3434433学习着……快乐着……