无机材料的受力变形

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1、第一章无机材料的受力变形主要内容无机材料的应力、应变及弹性形变无机材料中晶相的塑性形变高温下玻璃相的粘性流动无机材料的高温蠕变1.1应力、应变力学性能或机械性能（MechanicalProperty）：材料承受外力作用、抵抗形变的能力及其破坏规律形变（Deformation）：材料在外力的作用下发生形状与尺寸的变化。材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用有密切的联系。不同材料的应力—应变关系示意图弹性变形断裂塑性变形材料的特征脆性材料：在弹性变形后没有塑性形变，接着就是断裂，总弹性应变能非常小。-绝

2、大多数无机材料。延性材料：开始为弹性形变，接着有一段塑性变形，然后才断裂，总变形能很大。-金属。弹性材料：具有很大的弹性形变，没有残余形变。-高分子材料。1.1.1应力应力（Stress）:材料单位面积上所受的内力其值等于单位面积上所受的外力=F/A式中：-应力，F-外力。在国际单位制中，应力的单位为牛顿/米2，即N/m2,又写为Pa名义应力:0=F/A0其中：A0-材料受力前的初始面积。真实应力:=F/A其中：A-材料受力后的真实面积。对于形变量很小的无机材料，二者在数值上差别很小，只有在高温蠕变情况下才

3、有显著差别。体积元单位面积上的力可分解为法向应力和剪切应力。见下图:法向应力剪应力下标第一个字母表示应力作用面的法线方向，第二个字母表示应力作用面的作用方向。规定：法向应力若为拉应力则为正；对于剪应力：若体积单元任一面上的法向应力与坐标轴的正方向相同，则该面上的剪应力指向坐标轴的正方向者为正。应力张量（Tensor）xxxyxzij=yxyyyxzxzyzz法向应力导致材料的伸长或缩短，而切向应力引起材料的切向畸变。根据剪切应力互等的原理可知：xy=yx，故某点的应力状态由6个应力分

4、量来决定1.1.2应变应变（Strain）：材料受力时内部各质点之间的相对位移对于各向同性的材料，有三种基本应变类型：拉伸应变，剪切应变压缩应变△拉伸应变拉伸应变：是指材料受到垂直于截面积的大小相等、方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时，材料发生的形变一根长度为L0的材料，在拉应力的作用下被拉长到L1，则在小伸长时，其拉伸应变为(名义应变)真实应变T剪切应变剪切应变是指材料受到平行于截面积的大小相等、方向相反的两个剪切力时发生的形变（夹角的变化）：=tan在小剪切力应变时≈剪切应变课本P3页公

5、式（1.4）:是同时受到垂直xoy面，x方向和y方向剪切作用，则=+压缩应变压缩应变：是指材料周围受到均匀应力P时，其体积从开始时的V0变化为V1=V0-V的形变:应变张量研究物体中一点的应变状态，也和研究应力一样，在物体内围绕该点取出一体积元dxdydz，见课本P3：xx=u/xyy=v/yzz=w/z()xy=u/y+v/x()yx=v/z+w/y()zx=w/x+u/z应变张量xx()xy()xzij=()yxyy()yx(

6、)zx()zyzz其中xy=yx，应变也由6个独立分量决定1.2无机材料的弹性形变对于理想的弹性材料，在应力的作用下会发生弹性形变（ElasticDeformation）,其应力与应变关系服从Hook定律：三种应变类型的弹性模量杨氏模量E、剪切模量G、体积模量KHook定律E为弹性模量（ElasticModulus）,又称弹性刚度横向收缩LΔLxxCbb`C`1.2.1、各向同性体1、单向受正应力时（如下图）：泊松比（Poisson’sRation）泊松比-横向变形系数意义：在拉伸试验中，材料横向单位

7、面积的减少与纵向单位面积长度的增加之比值2、受三向均匀正应力时拉伸应变虎克定律分量形式3、剪切应变G-剪切模量又称刚性模量E、G、μ之间关系在E、G、μ间有下列关系：4、体积模量K当材料受各向同等的压力（等静压）P作用：E、G、K和μ的关系在E、G、K和μ四个参数中只有两个独立E=2G(1+μ)=3K(1-2μ)常见材料的泊松比金属材料：0.29~0.33无机材料：0.2~0.251.2.2、各向异性体的广义虎克定律S的下标中，个位数为应力方向，十位数为所受应变的方向。应力、应变的关系S的个数原式36个由于倒顺关系

8、：由36个减少为21个。由于对称性：斜方晶系，9个（S11、S22、S33、S44、S55、S66、S12、S23、S31）六方晶系：5个（S11、S33、S44、S66、S13）立方晶系：3个（S11、S44、S12）1/E=S11-2「（S11-S12）-1/2S44」-1/2（l12l22+l22l32+l32l12）1/G=S44-4「（S11-S1