MATLAB课程设计终稿

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1、控制系统仿真与CAD一、目的和任务配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，提高实验动手能力。二、基本要求1、利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真4、掌握PID控制器参数的设计三、设计题目1、二阶弹簧－阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定2、二阶系统串

2、联校正装置的设计与分析四、设计内容和步骤及结果分析题目一：二阶弹簧－阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。设计要求：(1)控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(2)控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数)(3)设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃

3、响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s,并绘制相应曲线。图1弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：图2闭环控制系统结构图附：P控制器的传递函数为：PI控制器的传递函数为：PID控制器的传递函数为：(1)P调节(1)系统结构框图(1)传递函数系统开环传递函数:(2)源程序代码%P调节temp=[0.5,5,20,50,500];figure(1);holdonyss=0;Tp=0;Mp=0;Tr=0;Ts=0;forkp=tempt=0:0.05:8;num0=kp;den0=[1,2,2

4、5];[num,den]=cloop(num0,den0);step(num,den,t);%Kp依次等于0.5,5,20,50,500的阶跃响应图y=step(num,den,t);N=length(t);yss=[yss;y(N)];%稳态值[M,T]=max(y);Tp=[Tp;t(T)];%峰值时间Mp=[Mp;(M-y(N))/y(N)*100];%超调量i=N;whileabs(y(i)-y(N))/y(N)<0.02i=i-1;endTs=[Ts;t(i)];%过渡过程时间gtext(num2str(kp)

5、);endtitle('StepResponse');holdoffyssTpMpTs(3)不同增益K对应下的阶跃响应曲线01234567800.20.40.60.811.21.41.61.80.552050500StepResponseTime(sec)Amplitude(1)结果分析比例系数Kp性能指标0.552050500yss0.01960.16660.44460.66650.9522Tp0.65000.60000.45000.35000.1500Mp52.846355.597261.434568.851083.

6、5481Ts3.90003.65003.85003.70003.8500由（4）及上表可以看出P调节对被控制量变化的控制非常及时，但存在静差，静差的大小与Kp有关。Kp越大，静差越小，上升时间越小，超调量变大，系统越不稳定，最大动态偏差越大，振荡剧烈，过渡过程时间也变长；Kp太小，静差变大，峰值时间变大，但过渡过程振荡不剧烈，对系统有益。在实际应有中，应根据不同的系统选择不同的Kp，多次试验找到最适合系统的比例系数。(1)PI调节(1)系统结构框图(2)传递函数系统开环传递函数:(3)不同增益Kd、Ki对应下的阶跃响应曲

7、线图1Kp=5，Ki分别取5、20、30、40、60、62的阶跃响应图附1：源程序代码%PI调节temp=[5,20,30,40,60,62];Ts=0;j=1;forki=tempt=0:0.05:20;kp=5;num0=[kp,ki];den0=[1,2,25,0];[num,den]=cloop(num0,den0);subplot(3,2,j);j=j+1;step(num,den,t);%Kp=5,Ki依次等于5,20,30,40,60,62的阶跃响应图y=step(num,den,t);N=length(t

8、);yss=y(N);i=N;whileabs(y(i)-yss)/yss<0.02i=i-1;endTs=t(i)%过渡过程时间gtext('kp=5ki=');gtext(num2str(ki));endtitle('StepResponse');图2Kp=20，Ki分别取0.1、5、30、50、90、92的阶跃