2019年湖北省随州市中考数学试题（Word版，含解析）

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1、2019年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.-3的绝对值为（　　）A.3B.-3C.±3D.92.地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的是（　　）A.637×104mB.63.7×105mC.6.37×106mD.6.37×107m3.如图，直线ll∥12，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）A.65∘B.55∘C.45∘D.35∘4.下列运算正确的是（　　）A.4m-m=4B.(a2)3 =a5C.(x+y )2=x2+y2D.-(t-1)=1-t5.某校男子篮球队10名

2、队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（　　）A.5，6，6B.2，6，6C.5，5，6D.5，6，56.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（　　）A.2πB.3πC.第25页，共25页4πD.5π1.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　）A.B.C.D.2.如图，在平行四边形ABCD中，E为

3、BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）A.116B.112C.18D.163.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于3+5-3-5，设x=3+5-3-5，易知3+5＞3-5，故x＞0，由x2=（3+5-3-5）2=3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2，解得x=2，即3+5-3-5=2．根据以上方法，化简3-23+2+6-33-6+33后的结果为（　　）A.5+36

4、B.5+6C.5-6D.5-364.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x=1，则下列结论：①abc＜0；②a+12b+14c=0；第25页，共25页③ac+b+1=0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根．其中正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）1.计算：（π-2019）0-2cos60°=______．2.如图，点A，B，C在⊙O上，点C在优弧AB上，若∠OBA=50°，则∠C的度数为______．3.2017年，随州学子尤东梅参加《最强

5、大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为______和______．4.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为 （1，0），点A在x轴正半轴上，且AC=2．将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为______．5.如图，矩形OABC的顶点A，C分

6、别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为______．6.如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点（不与端点重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．给出下列判断：①∠EAG=45°；②若DE=13a，则AG∥CF；③若E为CD的中点，则△GFC的面积为110a2；第25页，共25页④若CF=FG，则DE=（2-1）a；⑤BG•DE+AF•GE=a2．其中正确的是______．（写出所有正确判断的序号）三、计算题（本大题

7、共1小题，共5分）1.解关于x的分式方程：93+x=63-x．四、解答题（本大题共7小题，共67分）2.已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2=3，求k的值及方程的根．3.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列