《土地测量与制图N》PPT课件

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1、第一节地球的形状和大小一、大地水准面水准面—静止海水面所形成的封闭曲面。特性处处与铅垂线正交是不规则的表面，有无穷多水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线第二章土地测量与制图的数学基础0第三节地球的形状和大小大地体—大地水准面包围的形体大地水准面和铅垂线是测量的基准面和基准线大地水准面—其中通过平均海水面的那个水准面。1二、参考椭球体由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。无法准确描述和计算。也难以在其面上处理测量成果。因此，用一非常接近大地水准面的数学面--旋转椭球面代替大地水准

2、面，用旋转椭球体描述地球。代表地球形状和大小的旋转椭球称为“地球椭球”。与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。第一节地球的形状和大小2参考椭球面大地水准面大地水准面差距N旋转椭球体由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。第一节地球的形状和大小3椭球的基本几何参数椭圆的第一偏心率：椭圆的第二偏心率：五个基本元素扁率反映了椭球体的扁平程度e和e′反映椭球体的扁平程度，偏心率越大，椭球愈扁a、b称为长度元素第一节地球的形状和大小4克拉索夫斯

3、基椭球1975国际椭球WGS-84系椭球a637824563781406378137b6356863.01886356755.28826356752.3142c6399698.90186399596.65206399593.62581/298.31/298.2571/298.257223563e20.0066934216229660.0066943849995880.0066943799013e’20.0067385254146830.0067395018194730.00673949674227我国目前采用的是1

4、975年“国际大地测量与地球物理联合会”推荐的椭球参数，称为“1980年国家大地坐标系”（简称80系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。第一节地球的形状和大小5一、测量常用坐标系1.大地坐标系PSMG起始子午面过P点子午面NLB大地经度(L)大地纬度(B)大地高(H)过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离H第二节地面点位置的表示62.空间直角坐标系以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构

5、成右手直角坐标系O-XYZ，在该坐标系中，P点的点位用OP在这三个坐标轴上的投影X、Y、Z表示。PoGP1P2XYZxzye为第一偏心率第二节地面点位置的表示73.平面直角坐标系高斯平面坐标系和数学笛卡儿平面直角坐标系的不同点：1)测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。2)角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点:数学中的三角公式在测量中可直接应用。测量平面直角坐标系OYXⅢⅡⅣⅠPY数学平面直角坐标系OXⅢⅣⅡⅠP第二节地面点位置的表示8二、地图投影所谓地图投影，简略说来就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和

6、长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面，若将这个曲面上的元素（比如一段距离、一个角度、一个图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称作投影的变形（角度变形、长度变形和面积变形三种）。1．地图投影的概念第二节地面点位置的表示9高斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；展开后为Y轴，向东为正。剪开展平投影2、高斯平面直角坐标系（1）．高斯-克吕格投影10(1)中央子午

7、线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；(2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；(3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。（2）.高斯投影的特点第二节地面点位置的表示11（3）.分带投影高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不

8、大的带，称为投影带。带宽一般分为经差6°和3°，分别称为6°带和3°带。带号N与相应的中央子午线经度L0的关系是：6°带：3°带：第二节地面点位置的表示12（4）.高斯—克吕格平面直角坐标系分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有