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1、第6章图像的压缩编码（第2讲）第6章图像压缩编码令是图像象素灰度级集合，其对应的频率为定义（单位：比特/象素）6.1概述1)图像熵图像编码压缩名词术语令{β1,β2,...,βm}是对应象素灰度级{d1,d2,...,dm}的编码长度。其相应出现的概率为{p1,p2,…,pm}.定义2)平均码字长度为该图像的平均码字长度。R(d)为平均编码长度。4.图像编码系统评价第6章图像压缩编码3)编码效率5)冗余度6.1概述4)压缩比4.图像编码系统评价图像编码压缩名词术语第6章图像压缩编码2.DPCM编码DPCM(差分脉冲编码调制)编码系统的原理框图为：6.2预测编码1)DPCM系统
2、的基本原理+量化器编码器预测器××解码器预测器×传输信道x'Nx'NxN+++－eNe'NeN=xN－采样取整tN时刻之前的样本值x1,…,xN-1对xN做预测tN时刻亮度取样值第6章图像压缩编码6.2预测编码2.DPCM编码2)预测编码的类型若预测值与tN时刻之前的样本值x1,…,xN-1间的关系为：式中，a1,…,aN-1为常数，则称为线性预测；这些常数为预测系数。在图像数据压缩中，常用以下几种线性预测方案：前值预测，即一维预测二维预测对二维图像某点样值进行预测时，不仅要进行同行一维预测，还要根据以前几行的样值来预测。三维预测对连续图像进行预测。（电影、电视等）第6章图像
3、压缩编码6.2预测编码2.DPCM编码3)最佳线性预测采用方均误差(MSE)为极小值的准则来进行的DPCM，称为最佳线性预测。此时的预测编码误差最小。即在下式的线性预测中，如何求出a1,…,aN-1这些预测系数，使得预测误差最小，达到最大的压缩编码，最小的复原失真。f(m-1,n-1)f(m,n-1)f(m+1,n-1)f(m-1,n)f(m,n)预测误差可利用方均误差最小准则，求出预测系数a1,a2,a3,以获得f(m,n)的最佳线性预测值第6章图像压缩编码1.游程长度编码又称行程编码，即将一行中灰度值相同的相邻像素用同一个计数值和该灰度值来代替。如某一行符号码为：aaaa
4、bbbccdeeeeeefffffff假设每个像素用8bit进行编码，共需22×8bit=176bit。 若表示为4a3b2c1d5e7f，则只需12×8bit=96bit。游程－－具有相同灰度值的相邻像素组成的序列。游长－－游程中像素的个数，即游程长度。6.3统计编码根据图像像素灰度值出现的概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。6.2预测编码多行时，每一行都从白开始（黑开始时，白长为0），进行游程编码。第6章图像压缩编码2.霍夫曼编码霍夫曼编码属于非等长最佳编码方法，是一常用的数据压缩编码方法。是即时码；最优码。在进行编码时，对于那些出现概率大的信息符号赋以较短的字长编
5、码，而对于那些出现概率小的信息符号编号赋以较长的字长编码。这种编码方法的平均码长最短，与信息熵最接近。6.3统计编码基本哈夫曼编码系统框图原图像输入概率统计构造H树生成H树编码压缩存储传输解码复原第6章图像压缩编码算法统计每个符号出现的频率；按频率从小到大顺序从左至右排列；每一次选出两个最小值，作为二叉树的两个叶子节点，将两节点之和做为它们的根节点（这两个节点不再参与比较，新的根节点参与比较）；重复c)，直到最后得到和为1的根节点；将形成的二叉树的左节点标以0，右节点标以1。把从最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的0，1序列串接起来，即可得到各个符号的编码。例：符号序列
6、S0S1S7S0S1S6S2S2S3S4S5S0S0S1。求其Huffman编码。2.霍夫曼编码6.3统计编码第6章图像压缩编码例：符号序列S0S1S7S0S1S6S2S2S3S4S5S0S0S1。求其Huffman编码。2.霍夫曼编码6.3统计编码第6章图像压缩编码解码：对0000011011010011霍夫曼码串进行解码。2.霍夫曼编码6.3统计编码0000011011010011S3S0S2S2S6S3S0S2S2S6S0：01S1：11S2：101S3：0000S4：0001S5：0010S6：0011S3：100第6章图像压缩编码3.Shannon-Fano编码算法
7、1）将消息非递增排序;2）按概率之和相近或相等原则将消息集一分为二;3）将以上分割准则递归地应用到消息子集，直止最终子集只有一个消息为止;4）在分割过程中，分别给所分得的两个子集赋予0和1.6.3统计编码第6章图像压缩编码例4x1:00x2:01x3:100x4:101x5:1100x6:1101x7:1110x8:11113.Shannon-Fano编码6.3统计编码第6章图像压缩编码平均码长：信息熵：编码效率：3.Shannon-Fano编码6.3统计编码第6章图像压缩编码4.算术编码算术编码是一种
