动能定理复习讲义

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1、实用标准三．动能与动能定理1.动能：（1）物体由于运动而具有的能量叫做动能，动能的大小等于质量与速率平方乘积的一半，，动能是标量，单位是焦耳（J）。（2）当物体只是速度大小改变时，动能不变。由于速度的大小与参考系有关，所以动能也具有相对性。例1.如图所示，分别表示物体的速度、位移、所受合外力、动能随时间变化情况，其中表示物体受力一定平衡的是（）2.动能定理(1)定理的推导:由牛顿第二定律：，又由运动学公式：，联立得：。由上式可得：外力对物体做的总功，等于物体动能的增量。这就是动能定理。(2)动能定理的解题步骤①明确研究对象和研究过程，②分析受力情况，求出各个力做功的情况，正功还是负功，③找出

2、物体初末状态的动能（或动能的变化量），④建立方程，求解未知量。例1.质量为的物体，在的水平拉力作用下沿水平面由静止加速运动，动摩擦因数为，则物体运动后，速度变为多大？若此时撤去力，物体还能运动多远？例2.以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。例3.一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g取10m/s2）？例4.某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车

3、后，量得刹车痕迹s=18m，假设车轮与路面的滑动摩擦系数为0.4。问这辆车是否违章？试通过计算予以证明。（3）动能定理的几种典型的应用文档大全实用标准①用动能定理求解力的大小如果物体受多个力（其中一个力未知）作用而运动，在物体的位移和初末速度已知的情况下，可以求得未知力的大小。例1.如图所示，拉力沿斜面向下，物体由静止沿斜面向下运动，当运动到斜面的中点时，撤去力，物体恰好停在斜面低端，求力的大小。已知动摩擦因数为0.8，物体质量为，斜面倾角为。例2.质量为的物体，在与水平方向夹角为力作用下沿水平面运动，物体与水平面间的动摩擦因数，速度由增加到时发生的位移为，求力。（试用两种方法）②求变力做的

4、功变力做功不能用直接计算，但当其他力做功和动能增量容易求得时，可由动能定理求变力的功。例1.如图，半径为的AB为四分之一圆弧，圆弧在B点与水平地面相切，一物体由A点自由下滑，到达距离B点的水平面上停下来，若圆弧与水平面的动摩擦因数均为0.2，求物体在AB段克服阻力做的功。例2.如图，物体在平台上做半径为的匀速圆周运动，拉力为。若拉力增大到时，半径变为，求拉力做的功。③解决往复运动问题（多过程问题）文档大全实用标准多过程问题因运动过程复杂，应用牛顿第二定律将非常繁琐甚至无法求解，若能抓住此类问题的初末状态，利用动能定理，往往可避繁就简，迎刃而解。例1．质量为的小球从离地高为处自由下落，空气阻力

5、，，落地反弹无机械能损失，则碰撞了次后可上升的高度是多少？最终运动的路程多大？例2．如图所示，斜面低端固定一挡板，一物体从距离斜面低端处自由下滑，与挡板碰撞后以原速率反弹，动摩擦因数为，物体质量为，斜面倾角为，。求物体与挡板碰撞次后，物块离挡板的最大距离为多少？最终总路程为多少？④动能定理的图像问题要注意图像的斜率、截距等的物理意义，并结合动能定理的表达式，求解该类问题。例1.物体沿直线运动的的关系如图所示，已知在第1秒内合外力做的功为，则（）A．从第1秒到第3秒末合外力做功为B．从第3秒末到底5秒末合外力做功为C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为D．从第3秒末到底4秒末合外力做功为例2.质

6、量为的物体，沿水平面做直线运动，其动能随位移的变化图线如下图所示，关于此物体的下述判断，正确的是（）A．物体做匀减速直线运动。初速度大小为B．物体所受合外力大小等于，方向与初速度方向相反C．物体与地面间的动摩擦因数一定等于0.2D．物体运动速度为零时，经历的时间为例3．如图为某物体沿直线运动时的动能与位移文档大全实用标准的关系图像，试分析物体所受合外力的图像。⑤应用动能定理求解连接体问题连接体问题主要有轻绳连接体、轻杆连接体，解决这类问题的方法主要有机械能守恒和动能定理，必要时结合运动的合成与分解找出两物体速度的关系，联立方程解得未知量。轻杆连接体例1．如图所示，在长为l的轻杆中点A和端点B

7、各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?例2．一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为的小球，O点是水平固定放置的光滑轴穿过细杆。已知，当从水平位置由静止释放细杆后，细杆开始转动，当A球转到O点正上方时，A球的速度为多大？另：若将细杆在O点弯折，如右图所示，释放后A球最大速度为多少？杆转过的最大角度为多少？轻绳