2010年湖南高考数学文科试卷(带答案)

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．复数等于()A．1+B．1－C．－1+D．－1－【测量目标】复数代数的四则运算.【考查方式】复数分数形式的化简.【参考答案】A【试题解析】,故选A．2．下列命题中的假命题是()A．B．C．D．【测量目标】函数值域定义域的判断【考查方式】给出对数函数，三角函数，幂函数和指数函数求函数在某定义域下的值域.【参考答案】C【试题解析】易知A、B、D都对，而对于C，当时有，不对，故选C．3

2、．某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是()A．B．C．D．【测量目标】线性回归方程.【考查方式】给出生活实例判断回归方程的正确性.【参考答案】A【试题解析】由正、负相关概念可排除B、D，而对于C，显然与实际生活不符！故选A．4．极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是()A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线【测量目标】极坐标和参数方程的图象【考查方式】给出两个函数判断函数的图象.【参考答案】D【试题解析】由极坐标方程可得表示的是圆；由参数方程推得直线，故选D．5．设抛物线上一点P到y轴的距离

3、是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．12【测量目标】抛物线的简单几何性质，抛物线的焦点和准线.【考查方式】给定抛物线和抛物线上点到y轴的距离求点到焦点的距离.【参考答案】B【试题解析】易知抛物线的准线方程是，由抛物线的定义可知点到该抛物线焦点的距离就是点到该抛物线准线的距离，即，故选B．6．若非零向量a，b满足

4、，则a与b的夹角为()A．B．C．D．【测量目标】向量夹角的计算【考查方式】已知两向量模相等且给出关于两向量的等式求两向量的夹角.【参考答案】C【试题解析】令，由，得，又，则其夹角为，故选C7．在△ABC中，

5、角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则()A．a>bB．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定【测量目标】利用余弦定理判断边的关系.【考查方式】给出三角形的一角和角所对应的边求另外两边的关系.【参考答案】A【试题解析】由余弦定理得，则有，而△ABC的边长a,b均大于零，因而有，故选A．8．函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，

6、a

7、≠

8、b

9、)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD【测量目标】含未知数函数图象的判断.【考查方式】给出二次函数和对数函数判断在同一坐标系上的图片是否正确.【参考答案】D【试题

10、解析】由二次函数图象的对称轴为逐一观察得，对于A、B、D，有对称轴，对于C有对称轴；由数函数的单调性，逐一观察得，对于A、B有，对于C、D有．在同一图形中的范围应该是一致的只有D符合．故选D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上．9．已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=【测量目标】集合的交集运算.【考查方式】用列举法表示两集合和交集求集合中的未知元素.【参考答案】3【试题解析】由集合的交集概念易知，故填3．10．已知一种材料的最佳加入量在100g到20

11、0g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是g【测量目标】黄金分割点【考查方式】给出一区间求该区间上的黄金分割点【参考答案】161.8或138.2【试题解析】本题考查了黄金分割点的有关知识．由0.618法求得第一次试点的加入量为g或g．11．在区间[1,2]上随即取一个数x，则x[0,1]的概率为．【测量目标】几何概率的计算【考查方式】给定一区间，求x出现在一子区间的概率.【参考答案】【试题解析】由几何概型得长度比：．12．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填【测量目标】选择结构的程序框图.【考查方式】给

12、定程序框图求判断框中应该填写的内容.【参考答案】x>0?或?【试题解析】由实数x的绝对值的几何意义得①中可填：x>0?或x≥0?第12题图13．如图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h=cm【测量目标】三棱锥的体积公式和三视图【考查方式】给出三棱锥的体积和三视图求三角形的高.【参考答案】4【试题解析】原图为一个三棱锥，其底面是一个边长分别为5、6的直角三角形，高为，．14．若不同两点P,Q的坐标分别为（a,b），（3－b,3－a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为,圆关于直线对称的圆的方程为．【测量目标】直线的斜率和圆的

13、方程确定.【考查方式】给出线段的两点求线段垂直平分线的斜率，给出圆的方程求关于直线对称的圆的方程.【参考答案】1，【试题解析】特取，则，其垂直平分线的斜率为1；的方程为，已知圆心