坐标系统与时间系统

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1、第二章坐标系统与时间系统第一节坐标系的类型1、空固坐标系、地固坐标系；2、地心坐标系、参心坐标系；3、空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系；4、瞬时坐标系、协议坐标系；5、二维坐标系、三维坐标系。第二节协议天球坐标系一、天球的基本概念天球——以地心为球心，以任意长为半径的球面。天轴——地球旋转轴。天极——天轴与天球面的交点。Pn、Ps。天球赤道面——过球心且与天轴垂直的平面。黄道面——地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为23.5°。春分点——太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点。重庆3月1日地方时12点春分点位置二、天球坐标系的概念1）天球空间直角坐标系原点：地球质量中心Z轴

2、：指向北天极PnX轴：指向春分点Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系2）天球球面坐标系原点：地球质量中心赤经α：天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬δ：天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径r：天体到地心的距离3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换三、岁差与章动日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为9.2″，18.6年一周期。平北天极：不考虑章动的北天极。平春分点。瞬时北天极：绕平北天极18

3、.6年转一周。真春分点。岁差与章动四、协议天球坐标系1）瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分点（真春分点）。2）平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。3）协议天球坐标系1984年1月1日后，取2000年1月15日的平北天极为协议北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，x轴指向协议春分点。4）三者间的转换：坐标系的旋转第三节协议地球坐标系空间直角坐标系：原点：一般取地球质心；Z轴：指向地球北极；X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的交点；Y轴：构成右手坐标系。大地坐标系：大地经度L；大地纬度B；大地高H。一、地球坐标系的概念常用的有空间直角坐标

4、系和大地坐标系两种。空间直角坐标系与大地坐标系的转换N——法线长度，N=a/W；e——地球椭球第一偏心率；Φ——地心纬度，即观测点和地心连线与赤道面的夹角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2；W=(1-e2sin2B)1/2;R——地心向径，R=（X2+Y2+Z2）1/2。地极移动二、协议地球坐标系Z轴指向1900~1905年平均地球北极或其它国际协定的地球北极。应当注意，地极移动与岁差和章动是不同的概念，岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动，而地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。三、地球坐标系与天球坐标系的转换卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐

5、标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。转换的步骤是：协议天球坐标系——平天球坐标系——瞬时天球坐标系——瞬时地球坐标系——协议地球坐标系。在转换过程中，因两者的坐标原点一致，故只需多次旋转坐标轴即可。第四节地球坐标系的其他表达形式一、参心坐标系坐标原点在参考椭圆体中心而不在地球质心二、站心坐标系三、平面直角坐标系高斯投影与横轴墨卡托投影高斯投影时，中央子午线长度不变，离中央子午线愈远，长度变形愈大，对于6°带，赤道与边界子午线交点处的投影变形为0.138%。在投影带宽度不变的情况下，采用横轴墨卡托投影，使中央子午线长度缩短为原长度的0.9996倍（

6、通用横轴墨卡托），以减小长度变形的绝对值。通用横轴墨卡托投影，对于6°带，在y为±180km范围内长度缩短，以外长度伸长。四、地方独立坐标系在工程测量中，当测区高程大于160m时，地面长度与参考椭球面长度相差太大，需建立地方独立坐标系。建立独立坐标系时，先选一点作原点，该点的坐标与统一坐标一致，其它各点与原点的坐标增量的绝对值增大D（H/R）倍。方法有彭胀法与平移法两种，彭胀法是对各点与原点的坐标增量加改正。平移法是将参考椭圆体中心沿原点法线方向平移H。两种方法计算结果相差很小。此外，当y坐标大于45km时。还需以高斯投影正反算或换带计算更换投影带中央子午线。彭胀法与平移法的计算公式彭

7、胀法：Δx′=Δx+Δx.H/RΔy′=Δy+Δy.H/R平移法：第五节大地测量基准及其转换一、大地测量基准的概念大地测量基准是指描述地球大小、形状和地球在空间定位、定向的参数，包括几何参数：长半径a、地球重力场二阶带谐系数J2；物理参数：GM、ω；定向定位参数。经典大地测量基准是由几何测量确定的，缺少物理参数，现代大地测量基准是由物理测量确定的，参数齐全。参数说明地球重力场二阶带谐系数J2常用正常化二阶带球谐系数代替。扁率f与地球重力场二阶带