均匀传输线传输线理论

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1、1第一讲微波传输线理论王培章（副教授）理工大学通信工程学院卫星系微波教研室2第一章均匀传输线理论微波传输线均匀传输线方程及其解均匀传输线的传输特征及特征参数传输线的传输功率、效率和损耗无耗传输线的三种工作状态史密斯圆图无耗传输线的阻抗匹配3传输线的分布参数高频磁场→分布电感高频电场→分布电容高频电流的趋肤效应→分布电阻介质的漏电流→分布电导4平行双导线和同轴线的分布参数5均匀传输线的等效电路6§2.2均匀传输线方程及其解72.2.1均匀传输线方程均匀传输线方程（电报方程）8时谐形式的传输线方程我们着重研究时谐(正弦或余弦)的变化情况单位长度串联阻抗（/m）单位长度并联导纳（S

2、/m）92.2.2均匀传输线方程的解我们分析的是正弦稳态解是传播常数其通解是：是传输线的特征阻抗10方程的物理意义电压的瞬时表达式，（电流的类似）沿-z方向的入射波沿+z方向的反射波11(1)已知终端电压UL和终端电流IL12解的表达式双曲函数形式13(2)已知始端电压U0和始端电流I014解的表达式双曲函数形式152.3均匀传输线的传输特性和特性参数2.3.1均匀传输线上行波的传输特性1、特性阻抗注意不是总电压、电流的比用传输线的分布参数表达为无耗低损耗情况16常见的TEM模传输线的特性阻抗特性阻抗仅与传输线的结构相关平行双导线低损耗同轴线172、传播常数a表示行波沿传输方向

3、单位长度上的振幅衰减。称为：衰减常数每经过一米，衰减e-a倍，无耗传输线a=0单位是Np/m；1Np=8.686dBb表示行波沿传输方向单位长度上的相位滞后，称为相位常数每经过一米，滞后b(rad)，单位是rad/m18传输线损耗的影响无耗无色散：相速与频率无关有耗b不再与w成线性关系，相速与w相关，称为色散效应。此时，传输线称为色散传输线对于平行双导线或同轴线有：192.3.2均匀传输线上的三个重要参数1、输入阻抗Zin定义：传输线上任意点电压U(z)电流I(z)之比定义为该点向负载方向看进去的的输入阻抗Zin(z)对于无耗传输线20无耗传输线上输入阻抗的特性⑴l/2阻抗重复

4、性：传输线上相距l/2的任意两点的阻抗相同⑵l/4阻抗变换(倒置)性：传输线上相距l/4的任意两点的阻抗性质发生转换：是tan(b)的重复性感性阻抗小于特性阻抗开路容性阻抗大于特性阻抗短路212、反射系数G(z)定义：传输线上任意点z处的反射波电压(电流)与入射波电压(电流)之比是电压(电流)的反射系数Gu(Gi)一般反射系数就是电压反射系数G(z)22电压反射系数G(z)终端反射系数反射系数相角反射系数模对于有耗传输线，沿传输线方向反射系数的模呈指数衰减；相角线性连续滞后，并周期变化，其周期为l/223无耗传输线的反射系数反射系数的模始终等于终端反射系数的模沿传输线以l/2的

5、周期变化具有l/2重复性243、输入阻抗与反射系数的关系终端负载与终端反射系数的关系25电压驻波比的定义传输线上电压振幅最大值与最小值的比称为电压驻波比r对于无耗线26行波系数的定义传输线上电压振幅最小值与最大值的比称为行波系数K27均匀传输线参数小结(行波)特性阻抗传播常数相速波长28均匀传输线参数小结(无耗)输入阻抗反射系数⑴l/2阻抗重复性⑵l/4阻抗变换(倒置)性具有l/2重复性电压驻波比行波系数292.5无耗传输线的三种工作状态无耗传输线的方程30条件：反射系数：GL＝0，没有反射负载：ZL＝Z0，又称匹配负载电压电流分布：瞬时表达式：2.5.1行波状态输入阻抗：31

6、无耗传输线行波状态的特点振幅分布规律：沿线电压电流振幅保持不变，其值为入射波电压和电流的振幅值，电压振幅值是电流振幅值的Z0倍相位分布规律：沿线电压和电流的相位在传播方向上线性连续滞后，任意点电压电流同相阻抗分布规律：各点输入阻抗等于传输线特性阻抗参数：驻波比r=1，行波系数K=1传输功率：负载吸收功率最大，等于入射波功率322.5.2驻波状态条件：反射系数：

7、GL

8、＝1，是全反射状态负载：ZL必须为短路、开路和纯电抗因为所以（1）ZL＝0（2）ZL＝（3）ZL＝jXL33⑴终端负载短路反射系数电压电流分布：瞬时表达式：沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布，如上图终端短路电压电流

9、瞬时分布电压电流振幅分布阻抗变化曲线不同长度的短路线对应的等效电路35终端负载短路的特征⑴振幅分布规律：沿线电压电流振幅按余弦变化，极大值点称为波腹点，极小值点称为波节点。在z=nl/2(n=0,1,2,…)电压为0，电流为2

10、A1

11、/Z0(入射波的两倍)，该点为电压波节点，电流波腹点；在z=(2n+1)l/4(n=0,1,2,…)电压为2

12、A1

13、(入射波的两倍)，电流为0，该点为电压波腹点，电流波节点。相位分布规律：电压和电流始终有90°相位差，在0