数字视频采样之二数字视频基础

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1、第三讲视频采样（二）视频信号的采样与量化提纲视频信号采样视频信号量化视频采样率转换2数字视频信号数字化模拟信号数字化模型时-空采样量化逐行扫描的三维采样隔行扫描的三维采样提纲视频信号采样视频信号量化视频采样率转换4连续时间信号采样在日常生活中，常可以看到用离散时间信号表示连续时间信号的例子。如传真的照片、电视屏幕的画面、电影胶片等等，这些都表明连续时间信号与离散时间信号之间存在着密切的联系。在一定条件下，可以用离散时间信号代替连续时间信号而并不丢失原来信号所包含的信息。例1.一幅新闻照片局部放大后的图片如何对一个连续

2、时间信号进行离散时间处理。在什么条件下，一个连续时间信号可以用它的离散时间样本来代替而不致丢失原有的信息。3.如何从连续时间信号的离散时间样本不失真地恢复成原来的连续时间信号。4.对离散时间信号如何进行采样、抽取，及内插。研究连续时间信号与离散时间信号之间的关系主要包括:视频信号采样模拟视频信号在时空上的离散化一维采样在一系列离散点上对连续信号抽采样值采样定理给定一个随时间变化的模拟信号，其频率，如果采样频率则可以由采样信号唯一确定（无失真地恢复原信号）称为奈奎斯特间隔采样信号原始模拟信号周期性采样脉冲9采样的数学模

3、型：在时域：在频域:冲激串采样(理想采样):为采样间隔可见，在时域对连续时间信号进行冲激串采样，就相当于在频域将连续时间信号的频谱以为周期进行延拓。在频域由于所以视频信号采样理想采样:采样脉冲是周期为的单位冲激序列，即：13视频信号采样采样频率的选取对信号恢复的影响14视频信号采样二维采样二维采样定理：若二维连续信号的空间频率和分别限制在、，则只要采样周期、满足和，就可以由采样信号无失真地恢复原信号。采样函数15如果图像信号为有限带宽的信号，那么根据上式可以看出，抽样后的图像信号fs(x,y)的频谱是原频谱F(μ,ν

4、)沿μ轴和ν轴分别以Δu，Δv为间隔无限地周期重复的结果只要Δu>2Um，Δv>2Vm，抽样后的图像信号频谱就不会出现混叠。因此通常在进行取样之前，图像信号首先经过一个低通滤波器，使其成为一个限带信号。当以满足上述条件的取样间隔进行取样时，取样后的图像频谱不会出现混叠的现象，这样可以利用一个低通滤波器将原图像频谱滤出，从而可无失真地重建原图像，这就是二维取样定理，也称为二维奈奎斯特取样定理。亚取样当取样频率小于奈奎斯特取样频率时，通常称其为亚抽样。即如何在亚取样情况下，减少频谱混叠而引起失真？菱形亚取样视频信号采样采

5、样失真混叠失真如果采样周期和不满足和，即欠采样，则相邻周期的频谱将会发生重叠，恢复信号时就会产生混叠失真。孔径失真采样脉冲存在一定的脉冲宽度，丧失某些高频成分，导致信号恢复产生误差和模糊。抑制混叠失真其他噪声插入噪声、抖动噪声等18视频信号采样基于采样定理，如果采用立方体点阵，每维上的采样率至少应为该方向上最高频率的两倍。另一方面，人眼不能分辨超过一定截止频率的空间和时间变化。因此，尽管信号的最高频率可能变化相当大，而视觉截止频率（即可以被HVS观察到的空间和时间的最高频率）应该是确定视频采样率的决定因素，不需要

6、包含这些值以外的频率成分。提纲视频信号采样视频信号量化视频采样率转换20视频信号量化采样后所得到的信号在时间-空间上是离散的，但在幅度上仍然是连续的量化：将无限级的信号幅度变换成有限级的数码表示量化器：按照一定规则对采样信号的幅度值作近似表示有限离散值量化误差，量化失真（噪声）21视频信号量化量化的用途模拟信号数字化---模数转换数据压缩量化的分类无记忆vs有记忆均匀vs非均匀对称vs非对称标量量化vs矢量量化标量量化：对每个采样点独立地进行量化矢量量化：对k个采样点所组成的一组（一个矢量）进行量化22视频信号量化

7、标量量化……ffminfmaxQ(f)fminfmax……为判决电平为量化电平23视频信号量化量化失真测度均方误差绝对值误差加权绝对值误差均方误差（量化误差）24视频信号量化均匀量化一种标量量化器，也称为线性量化器量化间隔相等，即：量化电平对应于电平区间的中值，即：设f的概率密度函数为均匀分布量化误差为：量化层数L越大，则量化误差越小。但编码所需比特数也越大Lloyd-Max标量量化器-最佳均方量化器MMSE问题：信号f的概率密度函数为p(f)，设计一个L个输出电平的量化器，以均方误差作为评判标准，使其最小：结果：L

8、loyd-Max最佳均方量化器（MMSE，Lloyd1957;Max1960）L-1个判决电平(门限)精确地位于量化电平之间的中点L个量化电平位于两个连续判决电平之间的质心证明：根据讲述的量化失真度量公式，得现在要对此多元方程求D的极小值，根据拉格郎日极值定理，分别对zi及gi求偏导，并使之为0，得：求解上述方程得：Lloyd-Max标量量化器