欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39438446
大小:437.60 KB
页数:20页
时间:2019-07-03
《《向量加减法》PPT课件(I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义2.2.2向量减法运算及其几何意义想一想1.两个向量相加就是两个向量的模相加吗?提示:不是.两个向量的和仍是一个向量,所以两个向量相加要注意两个方面,即和向量的方向和模.做一做想一想2.向量a,b是否为相反向量?提示:不是.因为a与b的长度不相等.想一想3.若a-c=b-d,则a+d=c+b成立吗?提示:成立,移项法则对向量等式适用.做一做答案:0题型一已知向量作和(差)向量例1如图所示,已知向量a,b,c,求作向量a+b-c.【点评】求两个向量的和向量时,要注意向量加法的三角形法则和平行四边形法
2、则的应用.求两向量的差向量时,有以下两种思路:(1)可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后用加法法则计算a+(-b)即可.(2)也可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.跟踪训练题型二向量的加减法运算例2【点评】进行向量的加减运算时,常用的变形如下:→→→→(1)运用AB=-BA或AB+BA=0化减为加.→→→(2)运用AB+BC=AC转化为“首尾顺次相接的形式相加”.→→→→→→(3)运用OA-OB=BA或AB=OB-OA转化为“同一点出发的两个跟踪训练题型三用已知向量表示其他向
3、量例3【点评】解此类问题要根据图形的几何性质,运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题.要特别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系.跟踪训练练习3.判断下列命题是否正确,若不正确,说明理由1、ABBA0()2、ABOAOB()3、相反向量就是方向相反的量()4、若ABBCCA0,则A、B、C三点是一个三角形的定点()5、0aa()6、两个向量是互为相反向量,则两个向量共线(√)练习4.化简(1)ABCB;(2)ABBCDADC;(3)MNMPPQ.解(1)AB
4、-CB=AB+(-CB)=AB+BC=AC;(2)AB+BC+DA-DC=AB+BC+DA+CD=AB+BC+CD+DA=0.(3)MN-MP-PQ=MN-(MP+PQ)=MN-MQ=MN+QM=QM+MN=QN.练习5若AB8,AC5,则BC的取值范围是_____.解:BCACAB,ACABACABACAB3BC13o练习3:如图,已知向量ABa,ADb,DAB120,且
5、a
6、
7、b
8、3,求
9、ab
10、和
11、ab
12、COD`B120obaA解:以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD,由于
13、AD
14、
15、
16、AB
17、3,故此四边形为菱形由向量的加减法知CACab,DBabO故
18、AC
19、
20、ab
21、,
22、DB
23、
24、ab
25、D12`0oBbaOO因为DAB120,所以DAC60A所以ADC是正三角形,则
26、AC
27、3由于菱形对角线互相垂直平分,所以AOD是直角三角形,333o
28、OD
29、
30、AD
31、sin60322所以
32、ab
33、3,
34、ab
35、33
此文档下载收益归作者所有