高一数学解析几何两点间的距离

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1、两点间的距离7/14/20211已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离

2、P1P2

3、呢?两点间的距离yxoP1P2yxoP2P17/14/20212已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离

4、P1P2

5、呢?两点间的距离Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)7/14/20213练习1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)7/14/2

6、0214例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)7/14/202152、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；练习3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。7/14/20216例题分析例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)因此，平行四边形四条

7、边的平方和等于两条对角线的平方和ABDC7/14/20217用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.7/14/20218练习4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)7/14/20219平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是小结7/14/202110