地形图应用与数字测

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1、第九讲地形图应用及数字化测图2013.05.16一、地形图的基本应用ΔxΔya1、求地形图上点的坐标①解析法：先分别求出A、B两点坐标，再计算Δx、ΔyB②图解法：直接量取图上距离d，再计算AB的实际距离⒉求地形图上两点的距离①解析法：先分别求出A、B两点坐标，再计算Δx、Δy，再反方位角。B②图解法：直接量取角度αAB⒊求图上直线的坐标方位角①点在等高线上：点的高程等于点所在等高线的高程②点在等高线间：目估内插法123⒋求地形图上点的高程5、求地形图上两点的坡度ABAB6、按限制的坡度选定最短线路如图所示。若地形图的比例尺为1：5000，等高距h=2m，今由

2、A点到D点选一条路线，其路线的平均纵坡规定为i=4％相邻等高线间应有的图上距离为：因其图上距离为10mm，使两脚规开口长度为10mm，从A点起用两脚规画圆弧与较高的等高线上交出1点，再从1点用同法在较高的等高线上交出2点，如此继续下去即得3、4、5……D的交点位置。若直线34长度大于两脚规距离，说明34直线坡度小于4％，图上可有两条路线可走，最后根据路线的选线设计要求，从中选定一条路线。二、图形面积的量算1、方格纸法——数方格的个数，计算面积。2、平行线法——分解成梯形，计算面积。(方格纸及平行线法计算面积举例)3、解析法ⅠⅡⅢⅣ面积公式：相邻顶点与坐标轴（X

3、或Y）所围成的各梯形面积的代数和。写成以下四种形式的通用公式：44、求积仪法（1）机械求积仪（2）电子求积仪横向:平距1:1000纵向:高程1:2004550556065三、利用地形图绘制某方向的断面图四、确定汇水面积确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点：1)边界线(除公路AB段外)应与山脊线（分水线）一致，且与等高级垂直；2)边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并在河谷的指定断面(公路或水坝的中心线)闭合。五、土方量计算（一）方格网法填挖方基本平衡时的设计高程把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4，得每一个方格的平均高程；再把n个方格的平均高程加

4、起来，除以方格数n，得设计高程。即有：填挖高度h=H地-H设h正数为挖，负数为填。计算填、挖方量（1）方法一（用公式:V=S×h）1）根据填挖界线，计算那些4个顶点均为正的各个方格的挖方量。2）计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。3）分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。4）将挖方和填方分别相加，得总挖方和总填方。（2）方法二角点：V=h×A/4边点：V=h×2A/4拐点：V=h×3A/4中点：V=h×4A/4A——为一方格的面积。再将填方和挖方分开求和∑V，得总填方和总挖方。2.基本方法：1)绘填挖分界线。绘出H=33.17m分界线

5、2)测算填挖面积。即测算等高线与方格围成的填挖面积。测算挖的面积是测算填的面积是3)计算填挖土方。墩台形体积公式二、等高线法1.基本思想：在图中，只要得到高程65m、70m的等高线围成的区域面积S65、S70，则二等高线围成的平面成墩台形体积是在AEM和ADN间的在EIM和FIL间的四、断面法1.基本思想：从图可见，按AB方向展绘的断面图形象地反映了AB方向地形断面形态。可以想象，根据这种形态可以测算该断面面积SAB。同理，沿EF方向展绘的断面图也可以测算断面的面积SEF。如果断面EF与AB之间的间隔距离为L，则这二个断面之间的土方量是V=1/2(SAB+SE

6、F)×L六、数字高程模型及其应用（一）数字高程模型的概念数字高程模型（DEM，DigitalElevationModel）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1958）。数字高程模型是区域地表面中地理对象海拔高程的数字化表达。DEM可以用于各种线路的设计、各种工程面积、体积、坡度的计算，任意两点间可视性判断及绘制任意断面图。地表形态表达方式（二）DEM的应用可以较好地将地表三维可视化；能够方便地计算坡度、坡向等各种地形因子；求算体积、表面积；制作坡度图、断面图；与其他专题信息进行叠置分析；规划中的项目选址（道路、水库）、开发建设中土方量计算、通

7、视性的判断......在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析不可或缺的基础：汇水区分析、水系网络分析、淹没分析……它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。（三）DEM的数据结构正方形格网模型（GridDEM）不规则三角网模型（TINDEM）（四）DEM的数据采集及处理DEM数据采集方法:1）直接从地面测量GPS测量、全站仪野外测量2）由摄影测量与遥感方式获取3）从现有地形图上采集（五）DEM的数据处理DEM的建立离不开对离散化的原始数据的处理，即采用数学内插函数获得规则格网点高程从

8、而建立DEM模型。内插函数方法主要有：