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《高一必修3多媒体教案1.1.1算法的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；3.掌握正确的算法应满足的要求；4.会写出解线性方程（组）的算法.在中央电视台“幸运52”节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在最短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“4000”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0～4000之间),就报“2000”,否则(答案在4000～8000之间)报“6000”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正
2、确结果.算法的概念1.6+5×(4-2)先去括号再乘除后加减2.两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳.请你帮他们设计一个最快捷的渡河方案.第一步：两个小孩同船渡过河去；第二步：一个小孩划船回来；第三步：一个大人独自划船渡过河去；第四步：对岸的小孩划船回来；第五步：两个小孩再同船渡过河去；第六步：一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；第八步：对岸的小孩划船回来；第九步：两个小孩再同船渡过河去.简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤.到底什么是算法呢？一般地,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
3、称为算法(algorithm).它是解决某一类问题的程序或步骤.所谓“算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”类的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.按照这样的理解,我们可以设计出很多解具体数学问题的算法.下面看几个例子:写出解方程组 的步骤第一步：（消元）①+②×2，得7x=11③第二步：（解一元一次方程）解③得第三步：（代入求解）将代入①,得写出解第二个方程组的算法：第一步：①×a2-②×a1得(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2③第二步：解③，得第三步：将④带入①
4、得变一变问题1：这两个解方程组算法的适用范围有何不同？第一步：①×a2-②×a1得(a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2③第二步：解③，得第三步：将④代入①得第一步：①+②×2，得7x=11③第二步：解③得第三步：将代入①,得---------------------------------------------------解方程组第一步:取a1=3,b1=-2,c1=3a2=2,b2=1,c2=4第二步：计算第三步：给出运算结果.问题2:下面的步骤表述明确吗？一：两腿并拢，挺胸抬头二：左手托起女方右手，右手放在女方腰部三：先迈前腿四：再迈后腿……问题3:你对以下的“算法”如何理解
5、？问：要把大象装进冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装进冰箱第三步：关上冰箱门问题4:一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法.第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚.第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里.第三步：取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币.问题5:有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下
6、操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5……利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？1.算法定义的理解在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.3.算法的基本特征:明确性:算法的每一个步骤都是确切的,能有效
7、执行且得到确定结果,不能模棱两可.有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题.不唯一性:求解某一个问题的算法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的算法.例1．（1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否
