《厚壁圆筒》PPT课件

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1、第五章厚壁圆筒理想弹塑性材料幂强化材料组合厚壁圆筒弹性分析弹塑性分析全塑性分析残余应力§5－1　理想弹塑性材料厚壁圆筒分析基本方程应力分量：应变分量：位移分量平衡方程：几何方程：本构方程：一、弹性分析abp2p1r(r),q(r),rq=qr=0u(r),v=0er(r),eq(r),grq=gqr=0（不计体力）边界条件：一、弹性分析1.基本方程相容方程：一、弹性分析2.解答相容方程：平衡方程：通解：一、弹性分析2.解答通解：边界条件：一、弹性分析2.解答abp2p1p1p2rrLame’公式

2、二、弹塑性分析1.弹性极限压力厚壁圆筒受内压作用：p平面应变问题：ez=0材料是不可压缩的：m=0.5理想弹塑性材料：esabpr二、弹塑性分析1.弹性极限压力>0<0=s1=s3=s2Tresca:s1–s3=ssr=a:弹性极限压力abpr二、弹塑性分析2.弹塑性分析r:弹塑性分界面的半径。（sq–sr）r=r=ss弹性区：rrbabprssabprssr边界条件：屈服条件：二、弹塑性分析2.弹塑性分析r:弹塑性分界面的半径。sq–sr=ss塑性区：arrabpssrr边界条件

3、：屈服条件：塑性区的应力分量是静定的。二、弹塑性分析2.弹塑性分析r:弹塑性分界面的半径。交界处：r＝rabpssrr塑性区的应力分量：三、全塑性分析r＝babpssr塑性极限压力讨论：Mises条件:比Tresca条件得到的塑性极限压力大:15.5%讨论：圆筒端面条件的影响：开口闭口平面应变状态四、残余应力结构经历弹塑性变形历史后零外载对应的应力。初次加载(p*>pe)时的应力：sij卸除的应力：sije残余应力：sijrP214(5-36)abpprr内表面产生压缩的切向残余应力，当再次

4、加载时，产生的切向应力被抵消一部分，可提高圆筒的弹性极限压力。自紧或自增强工序液压自紧（密封）机械自紧（冲头挤扩）爆炸自紧（研究阶段）五、位移分量（平面应变状态）弹性阶段：2.弹塑性阶段：（1）弹性区：rrb内半径为r，外半径为b，在r=r处承受内压的厚壁筒=1/2五、位移分量（平面应变状态）2.弹塑性阶段：（2）=1/2塑性区：arr连续条件：弹性极限状态:r=a塑性极限状态:r=bpu与p成线性关系。u与p成非线性关系，位移增长速度变快。（出现变形后，抵抗变形能力下降。）无约束变形增长阶段。位移与压

5、力的关系：§5－2　幂强化材料厚壁圆筒分析材料是不可压缩的：平面应变状态：单一曲线假设：材料是幂强化的：一、假设abpA：材料常数n：强化指数二、基本方程本构方程：（全量理论）假设1假设2几何方程：（轴对称问题）平衡方程：边界条件：三、解答解答：n=0esn=1n<1/2n>1/2n=0Ap－n=1n=0p§5－3　组合厚壁圆筒分析内半径为a的厚壁筒：abp套装：外筒加热后套在内筒上。abc分层半径abd1bcb-d2过盈量：d=d1+d2套装条件：一、套装压力内筒：套装压力为外压p套装压力：套装后在两个筒体的套装

6、表面上的均匀压力。abc分层半径套装应力：由套装压力在筒体内产生的应力。（预应力）一、套装压力外筒：套装压力为内压pabc套装的几何条件：讨论：abc对内、外半径为a、c的组合筒，给定b和d可求套装压力p。套装压力p作用下的应力分布。sqsr套装后受内压作用下的应力分布。sqsqsqmaxpe二、b、d的确定内筒：确定原则：内外筒同时产生屈服。abcp1r=b处的压力：p：套装压力：内、外半径为a，c在内压p1作用下二、b、d的确定外筒：确定原则：内外筒同时产生屈服。abcp1r=b处的压力：二、b、d的确定分

7、层半径的确定：abcp1套装压力：二、b、d的确定内筒：abcp1外筒：过盈量：弹性极限压力：分层半径：三、塑性极限承载能力内筒：内压：p外压：qabcp设：刚达到塑性极限状态时内外筒之间压力为q外筒：内压：qabcp不同材料厚壁筒的极限压力为两筒之和。相同材料厚壁筒的极限压力仅与内外半径有关，与分层半径无关，且与单层筒极限压力相同。四、多层组合厚壁圆筒当各层筒体同时产生屈服时，组合筒体的弹性极限承载能力最大。内压：p1外压：p2。内外半径为a，b。设：材料相同，内外半径分别为（ri，r1）、（r1，r2）、……（

8、rn-1，rn）的n个筒体套装，内表面承受均匀压力作用。abp1p2四、多层组合厚壁圆筒设：各层间的压力分别为q1、q2、……qn-1。屈服时有：弹性极限压力：r1r2rirere=rn设：当内外半径固定，且弹性极限压力取极值时：塑性极限压力：塑性极限承载能力与套装压力、分层方法和层数无关。作业：5－15－2：受外压作用5－55－66－56－6