非饱和水流运动基本方程

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1、第二章非饱和土壤水流的基本方程§1非饱和土壤水流的达西定律§2土壤水分运动参数及其测定方法§3非饱和土壤水运动的基本方程§4土壤水分运动基本方程的定解条件§5土壤水分通量法Chapter.2BasicEquationsofSoilWaterDynamics§1非饱和土壤水流的达西定律Darcy’sLawofSoilWaterFlowinUnsaturatedZone非饱和土壤水分运动和饱和土壤水分运动一样，水分从水势高处向水势低处运动。一般认为，适用于饱和水流动的达西定律在很多情况下也同样适用于非饱和土壤水分流动。19

2、31年，Richards最早将达西定律引入非饱和土壤水流动。非饱和土壤水分流动的达西定律:饱和土壤水分流动的达西定律:ks，渗透系数=const.非饱和流饱和流水势组成：ψ=ψg+ψpψ=ψg+ψm流动准则：高低土水势总水头高低k(θ)为土壤含水率的函数ks≥k(θ)θ↗⇒k(θ)↗ψg:ψp:ψm=0相对参考平面之高度至地下水面的高度ψp=0ψm:ψm取决于土壤的干湿程度K:§2土壤水分运动参数及其测定方法ParametersofSoilWaterMovementanditsmeasurementmethods3.1

3、非饱和/饱和水力传导度3.2容水度3.3土壤水分扩散度3.1非饱和/饱和水力传导度非饱和水力传导度及其测定饱和水力传导度及其测定是反映土壤水分在压力水头差作用下流动的性能。一般在饱和土壤中导水率称为渗透系数，为常量。定义：在单位水头差作用下，单位断面面积上流过的水流通量。非饱和水力传导度的概念及特征在非饱和土壤中，导水率是负压或含水率的函数，随着含水率降低而减小。3.1.1非饱和水力传导度及其测定具有大孔隙粗质土壤，在吸力作用下孔隙中水分很快排除，导水率迅速下降；而粘质细颗粒土壤，在较高吸力下，许多小孔隙仍充满水，仍具

4、有一定的导水性能，导水率下降较缓慢。所以，同一吸力条件下，粘性土的导水率可以大于砂性土的导水率。不同质地土壤的非饱和水力传导度土壤非饱和导水率K土壤吸力S砂质土粘质土K(h)K(θ)ParametricModelsforK(θ)K(h)vanGenuchten-Mualemmodel:BrooksandCorey(BC)model:非饱和水力传导度的测定在水平土柱两端有多孔板，分别由平水箱保持一定水位，使其负压为h1和h2，在梯度作用下，土柱中土壤水从l端向2端运移。土壤水通量q可由l端补给量或2端溢出量测得，两者相

5、等时，水流处于稳定状态。非饱和土壤水力传导度可由达西定律求得。计算的k是哪点的k?试样中各点的是否相同？非饱和达西实验在不同的平均负压(吸力)值下，通量与负压梯度成正比，两者呈直线关系，但其斜率(即水力传导度)随平均负压而变。Theassumptionisthatthesoillayerimmediatelybelowthepondedareaisfullysaturatedandthusthematricpotentialisessentiallyzero.CommonSteadyFlowAnalysis(Unit

6、Gradient):Accountsonlyfortheflowcomponentduetogravity.双环入渗仪3.1.2饱和水力传导度及其测定Guelph土壤入渗仪3.2容水度(或比水容量)单位基膜势(负压值)变化所引起土壤含水率的变化，一般称为容水度或比水容量（C)，可以下式表示：表示在单位压力水头降低时自单位体积土壤中所释放出来的水的体积，它与饱和土壤的给水度相似。用测水分特征曲线的方法来测定3.3土壤水分扩散度D土壤水分扩散度为单位含水率梯度下，通过单位面积的土壤水流量，其值为土壤含水率的函数，即土壤水分

7、扩散度与土壤的关系可用以下经验公式表示扩散率D土壤体积含水量θ3.1直角坐标非饱和水分基本方程3.2柱坐标系非饱和水分基本方程（自学）§3非饱和土壤水运动的基本方程BasicEquationsofSoilWaterMovementinUnsaturatedZone理论基础：达西定律质量守恒定律（水流连续原理）3.1直角坐标非饱和水分基本方程基本方程推导同理(y+y)、(z+z)面流速为：取微分单元体，体积：xyz设沿x、y和z方向流速分别为：vx，vy，vz，则(x+x)面流速为xΔxΔyΔzzyvxvzv

8、yΔxΔyΔzzyvxvzvyx同理：设六面体土壤含水量为，则t内六面体内土壤水质量变化量为：根据质量守恒原理有即——非饱和土壤水运动基本方程，可简写为：根据达西定律有:将上式代入假定土壤各向同性，则有：基本方程的不同形式用基质势h为变量的基本方程对于非饱和土壤水，总水头H由负压水头h和重力水头z组成：c（h）表示比水容量（也