《初等模型》PPT课件

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1、数学建模(提高班)总学时60考试任课教师杨尚俊1937年出生全国数学建模竞赛优秀指导教师(2000年)省级教学名师(2006年)电话5107817邮箱sjyang1937@yahoo.com.cn本课拟讲内容0引言1初等模型2微分方程方法建模3层次分析方法建模4矩阵分析方法建模7充分发挥智力巧妙建模8大学生数学建模竞赛本课程的特点以讨论具体实际问题为主要线索;以讲授数学建模的思路与方法为主要内容;以培养创新精神为主要目的.(按培训数学建模竞赛队员的高标准要求.)强调启发思路和分析、解决问题的技巧.按求解所讨论的具体数

2、学模型的需要介绍有关数学背景知识和基本方法,即实际问题需要什么介绍什么,不强求数学方面的系统性与完整性.★安徽大学从1993(4)年起就组队参加全国(国际)大学生数学建模竞赛,并取得不错的成绩.2000年在国际大学生数学建模竞赛中安大参赛3个队,其中获一等奖1队,获二等奖2队.2002年在全国大学生数学建模竞赛中安大参赛7个队,其中获国家一等奖2队,国家二等奖1队.2006年在全国大学生数学建模竞赛中安大参赛15个队,其中获国家一等奖1队,国家二等奖5队;赛区一等奖5队.2008年在国际大学生数学建模竞赛中安大参赛4

3、个队,其中获一等奖1队,获二等奖3队.2008年在全国大学生数学建模竞赛中安大参赛15个队,其中获国家一等奖3队,国家二等奖2队;赛区一等奖5队.这些成绩不仅给安大争得荣誉,更为国家培养了一些优秀人才.引言§0.1数学的重要性§0.2本书主要内容§0.3本课程主要特点数学的重要性新世纪国家间的竞争主要是经济竞争,是人才的竞争;人才培养的关键是素质教育,数学教育在素质教育中占据重要地位.当今社会正日益数学化,数学是高科技的基础.数学在工程技术以及国民生产中发挥愈来愈重要的作用甚至是决定性的作用.素质教育的重要性素质教育

4、既是“科教兴国”战略的必然选择,也是教育自身进一步发展的客观需要,更是高校发展的灵魂和动力.理工科的特征往往体现在严谨,规范的教育体系上,而综合性大学更重要的是强调个性化教育.能充分挖掘每个学生的潜力的个性化教育往往是一所综合性大学的重要特征和体现,而数学建模的教育及实践正符合这方面的要求.数学是高科技的基础社会进步依赖于科学的创新而数学对于科学的发展则具有根本的意义.在今天,数学已成为高科技的基础,并且在一定意义上,可以说是现代文明的标志(2002年北京国际数学家大会东道国欢迎词摘录).各行各业日益依赖于数学,可

5、以说,当今社会正日益数学化.数学正在向一切领域渗透,数学正在不停地与别的学科结合产生活跃的新兴学科.”高科技本质上是一种数学技术”的观点正在被越来越多的人接受.2002年8月在中国首都北京举行国际数学家2002年大会,这是该国际最高级数学学术会议第一次在一个发展中国家举行.我国政府非常重视和支持这次会议,最高领导人出席了会议开幕式,并为得奖者授奖.这是李岚清副总理在致大会欢迎词中的一段话.2010年12月在北京举行“数学引领现代科技的未来”国际研讨会.从会议名称可看出数学对高科技的重要意义.不少世界著名科学家及大学

6、校长参加会议,从参加会议人员可看出,公众对数学重要性的认可.中国科学院院长路甬祥在会上发言时阐明,科技成果分三个层次:上层是原创性成果;中层是应用性成果;下层是商业性成果.其中的原创性成果尤为重要,数学对此类成果影响最大.2010年12月郭雷院士在“国家数学与交叉科学中心”成立仪式上的讲话随着现代实验,观测,计算和模拟技术与手段的不断进步,数学作为逻辑推理和定量研究的有力工具,深刻影响着科技进步和社会发展.在人类社会发展过程中,数学的贡献不胜枚举,比如,在著名的阿波罗登月工程中,火箭上升和轨道修正就分别运用“极大值原

7、理”和“卡尔曼滤波”两个关键数学方法；而PageRank搜索算法则成就了全球搜索引擎Google这一巨大产业.毋庸置疑,在当今物质科学,信息科学,工程技术,经济金融等众多领域中,数学都发挥着不可替代的作用.近年来,欧美等发达国家相继采取各种措施推动数学与其他科学的交叉研究,而我国的科技发展也遇到大量与数学有关的”瓶颈性”交叉科学难题,涉及众多领域.比如,复杂空间环境下高性能飞行器的控制与导航;信息技术领域中密集/海量数据分析,复杂网络与密码体系;经济金融领域中经济预测预警,财政金融风险管理;生命科学中基因与蛋白质网络

8、分析,药物靶点识别等.然而,从目前状态看,在国家层面尚缺乏对数学科学交叉应用研究的整体布局,也缺乏稳定支持的良好机制和研究模式…成立国家数学与交叉中心,正是从国家层面搭建数学与其他学科交叉合作的高水平研究平台.中心拟在信息技术,先进制造,材料环境,生物医学,经济金融,物理工程等领域与数学和系统科学有关的重大交叉问题上先期启动一批研究专题,针对科