《刀具半径补偿计算》PPT课件

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1、（五）刀具半径补偿计算刀具半径补偿，就是计算刀具中心轨迹的各个转接点的坐标值，计算方法与轮廓线型（直线或圆弧）、转接类型（缩短型、伸长型或插入型）和刀补状态（建立状态、进行状态、撤消状态和非刀具半径补偿状态）有关。下面针对直线接直线、直线接圆弧、圆弧接直线和圆弧接圆弧这四种线型组合方式，分别讨论刀具半径补偿的计算公式。（1）直线接直线相邻直线轮廓等距线的交点①直线轮廓等距线方程假设直线轮廓端点P1在坐标系原点上，直线轮廓上该点的方向矢量为,刀具半径矢量为，则等距线上任意一点的位矢为这是一个矢量方程，转换为分量形式P1XY消去参量k，可得等距线方程为（2-1）②等距线交点根据（2-1）式，相邻

2、直线轮廓等距线的联立方程如下。求解该方程可得XYP1(X1,Y1)XY对于直线轮廓端点P1在坐标系中任意位置的一般情况，根据上述讨论结果可得等距线交点坐标为（2-2）刀具半径补偿建立状态①缩短型此时只有一个转接点S1（Xs1，Ys1），该点相对于轮廓拐点P1（X1，Y1）仅相差第二条编程轮廓在P1点的刀具半径矢量，故有：该式可用于拐角为180°的情况。P0(X0,Y0)P1(X1,Y1)P2(X2,Y2)S1XY②伸长型此时有两个转接点：转接点S1（Xs1，Ys1）相对于轮廓拐点P1仅相差第一条编程轮廓在P1点的刀具半径矢量，故有：转接点S2（Xs2，Ys2）为两条编程直线轮廓的等距线的交点

3、。通过建立两条等距线的直线方程，并联立求解，可得计算公式如下：注意：当拐角为90°时，仍然可以按照伸长型计算转接点。当拐角为180°时，有该式不可用。③插入型此时有三个转接点。转接点S1（Xs1，Ys1）相对于轮廓拐点P1仅相差第一条编程轨迹在P1点的刀具半径矢量，故有：转接点S2（Xs2，Ys2）相对于转接点S1沿第一条编程轮廓在P1点处的方向矢量的方向偏移了一个刀具半径，故有：转接点S3（Xs3，Ys3）相对于点P沿第二条编程轮廓在P1点处的方向矢量的反方向偏移了一个刀具半径，故有：注意：按照这里介绍的算法确定进刀编程轨迹（包含G41/G42的程序段）的刀具中心轨迹时，仍然有可能发生刀具

4、干涉现象，因此在编制数控加工程序时，一定要合理选择进刀编程轨迹。S2S3P2P1④α=0°时的处理在刀具半径补偿建立状态下，α=0°将会导致刀具干涉。因此用户在编制数控加工程序时，应该尽量避免出现这种情况。如果用户程序出现了这种情况，系统设计者可以使系统停止运行并给出一个警告。P0XYS1S4⑤α=180°时的处理此时可按缩短型处理刀具半径补偿进行状态①缩短型此时只有一个转接点S1（Xs1，Ys1），该点为两条编程直线轮廓的等距线的交点。通过建立两条等距线的直线方程，并联立求解，可得计算公式如下：当两条编程轮廓共线，转接角为180°，刀具中心轨迹的交点坐标为：时②伸长型此时只有一个转接点S1

5、（Xs1，Ys1），该点为两条程编直线轮廓的等距线的交点。通过建立两条等距线的直线方程，并联立求解，可得计算公式如下：③插入型此时有两个转接点。S1S2P2P1④α=0°时的处理此时有二个转接点。⑤α=180°时的处理见缩短型处理小节。P0XY3）刀具半径补偿撤消状态①缩短型此时只有一个转接点S1（Xs1，Ys1），该点相对于轮廓拐点P1（X1，Y1）仅相差第一条编程轨迹在P1点的刀具半径矢量，故有：②伸长型此时有两个转接点：③插入型此时有三个转接点：按照这里介绍的算法确定退刀编程轮廓（包含G40的程序段）的刀具中心轨迹时，仍然有可能发生刀具干涉现象，因此在编制数控加工程序时，一定要合理选择

6、退刀编程轮廓。S2S1P2P1P0XYS3⑤α=180°时的处理此时只有一个转接点。XYP2P1P0S1④α=0°时的处理在刀具半径补偿撤消状态下，α=0°将会导致刀具干涉。因此用户在编制数控加工程序时，应该尽量避免出现这种情况。如果用户程序出现了这种情况，系统设计者可以使系统停止运行并给出一个警告。（2）直线接圆弧设有一段直线轮廓和一段圆弧轮廓组成一个尖角。直线轮廓的起点坐标为P0(X0，Y0)，终点为P1(X1，Y1)；圆弧轮廓的起点为P1(X1，Y1)，终点为P2(X2，Y2)，圆心相对圆弧起点的坐标为(I，J)。在直线接圆弧的刀具半径补偿计算中，注意以下三点。①在其编程起点P1（X1

7、，Y1）处，圆弧方向矢量的计算公式为：②在一般情况下，我们不选用圆弧来作为退刀编程轨迹，因此在直线接圆弧的转接方式中，只需考虑刀具半径补偿建立阶段与进行阶段的转接点坐标计算问题。③直线接圆弧刀具半径补偿的转接点计算方法与直线接直线的情况完全类似。直线轮廓等距线与园弧轮廓等距线的交点假设直线轮廓端点P1在坐标系原点上，直线轮廓上该点的方向矢量为,则等距线方程为（2-3）园弧轮廓的圆心坐标为（I，J），因此其等距