回路电流法和结点电压法

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1、§3-5 回路电流法§3-6 结点电压法重点:1、回路电流分析法;2、结点电压分析法;3、特殊情况的处理。P763-11一、知识回顾1、网孔电流法2、公式3、电流源和受控源的处理4、网孔电流法的解题步骤5、作业讲解:1、网孔电流法(2)、网孔电流法:(1)、网孔电流:是以网孔电流为未知量,根据KVL列出所有网孔回路电压方程的方法。i1i3i2im1①+-us3R3+-R2R1us1us2+-im2i2=i1-i3im1=i1im2=i3在闭合网孔内连续流动的假想电流。2、公式i1i3i2im1①+-us3R3+-R2R1us1us2+-im2(R1+R2)im1-R2

2、im2=us1-us2-R2im1+(R2+R3)im2=us2-us3R11im1+R12im2=us11R21im1+R22im2=us22推广:R11im1+R12im2+R13im3+---+R1mimm=us11R21im1+R22im2+R23im3+---+R2mimm=uS22------------------------Rm1im1+Rm2im2+Rm3im3+---+Rmmimm=uSmm注意自电阻:互电阻:当网孔绕行方向和网孔电流方向相同时,自阻为正;如果网孔电流都取顺(或逆)时针方向,则互阻总为负。3、电流源和受控源的处理(1)、电流源和电阻

3、的并联;(2)、无伴电流源、受控电流源;(3)、受控电压源。等效为电压源和电阻的串联。端电压作为一变量,电流已知,多一电流方程。作电压源处理后,再将控制量用电流表示。4、网孔电流法的解题步骤、假定网孔回路的电流,并标定其参考方向;(2)、根据一般式(3-8)列出网孔电流方程;当电路中有电流源或受控源时,需另行处理。(3)、解方程组,得到各网孔电流;(4)、进一步计算支路电流和进行其它分析。解:P763-115、作业讲解:i3=1A40i1-30i2-5×1=30-30i1+50i2-20×1=-540i1-30i2=35-30i1+50i2=158i1-6i2=7-6

4、i1+10i2=3(1)(2)将(2)代入(1)中,可得:i2=1.5Ai1=2AI=i1-i2=0.5Ai1i2i3I5Ω5V_1A30V_5Ω20Ω30Ω§3-5 回路电流法1、回路电流法2、回路电流方程3、几种特殊情况4、回路法的一般步骤1、回路电流法il3①②③④123456il2il1在一个回路中连续流动的假想电流(1)、回路电流:(2)、回路电流法:是以回路电流为未知量,根据KVL列出所有独立回路电压方程的方法。选树:支路(4,5,6)连支:支路(1,2,3)回路电流=连支电流2、独立回路的回路电流方程R11il1+R12il2+R13il3+---+

5、R1lill=us11R21il1+R22il2+R23il3+---+R2lill=uS22R31il1+R32il2+R33il3+---+R3lill=uS33------------------------Rl1il1+Rl2il2+Rl3il3+---+Rllill=uSll注意自电阻:互电阻:当回路绕行方向和回路电流方向相同时,自阻为正;如果回路电流都取顺(或逆)时针方向,则互阻总为负。(1)对含有并联电阻的电流源,可做电源等效变换:IRISºº+_RISIRºº转换(2)对含有无伴电流源的电路。3、几种特殊情况:(3)对含有受控电源支路的电路,可先将受控

6、源看成独立源,再将控制量用回路电流表示。(如:P67例3-3)(如:P67例3-4)4、回路电流法的一般步骤:(1)、选定l=b-(n-1)个独立回路,并确定其绕行方向;(2)、对l个独立回路,以回路电流为未知量,列写其KVL方程;(3)、求解上述方程,得到l个回路电流;(4)、求各支路电流(用回路电流表示);注意自阻、互阻的正负,受控源、无伴电流源的处理。§3-6 结点电压法1、结点电压法3、举例3-5例3-7例3-82、分析4、结点电压法的解题步骤1、结点电压法(2)、结点电压法:(1)、结点电压:是以结点电压为求解变量,并对独立结点用KCL列出用结点电压表达的有

7、关支路电流方程。参考结点②③①0R2R4R5R3R6is1is6i3i5i2i4us3_i6i1R12、分析②③①0R2R4R5R3R6is1is6i3i5i2i4us3_i6i1R1②③①0123456u4+u2-u1=0u4=u1-u2=un1-un2②③①0123456i1+i4+i6=0i2-i4+i5=0i3-i5-i6=0将支路电流用结点电压来表示:(G1+G4+G6)un1-G4un2-G6un3=is1-is6-G4un1+(G2+G4+G5)un2-G5un3=0-G6un1-G5un2+(G3+G5+G6)un3=is6+G3

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