北京朝阳区2015~2016学年度第一学期期末检测

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1、北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用）2016．1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．ABCD【答案】A【解析】A选项是轴对称图形也是中心对称图形．B选项是轴对称图形，不是中心对称图形．C选项是轴对称图形，不是中心对称图形．D选项既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．2．下列事件为必然事件的是（）．A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻【答案】C【

2、解析】A选项任意掷一枚均匀的硬币，可能正面朝上也可能反面朝上，是随机事件．B选项篮球运动员投篮，可能投进篮筐，也可能未投进篮筐，是随机事件．C选项一个星期有七天是必然事件．D选项打开电视机，可能正在播放新闻，也可能不在播放新闻，是随机事件．3．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】关于原点对称，横纵坐标都变为相反数．4．如图，与相交于点，．若，，，则的长度是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，∴，∵，，，∴．5．如图，在中，，，，则的值是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，，，∴，∴

3、．6．如图，反比例函数的图象上有一点，过点作轴于，则是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由得几何意义，可知．7．如图，在⊙中，，则等于（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴根据圆周角定理可得．8．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵将绕点按逆时针方向旋转，∴旋转角，∵，∴．9．如图，点，分别在的，边上，增加下列条件中的一个：①，②，③，④，⑤，使与一定相似的有（）．A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤【答案】A【解析】①添加条件，已知是公共角，可根据两角对应相等判定与相似．②添加条件

4、，已知是公共角，可根据两角对应相等判定与相似．③添加条件，需再知道夹角才能判定相似，因此只添加不可判定与相似．④添加条件，已知是公共角，可根据两边成比例且夹角相等判定与相似．⑤添加条件，无法判定与相似．10．小阳在如图①所示的扇形舞台上沿匀速行走，他从点出发，沿箭头所示的方向经过点再走到点，共用时秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为（单位：秒），他与摄像机的距离为（单位：米），表示与的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）．A．点B．点C．点D．点图①图②【答案】B【解析】①若固定位置在点或点，因为小

5、阳会经过点和点，所以会有一个时刻，所以固定位可能是点或点；②若固定位置在点，小阳从的过程中，的变化趋势为先减小后增大，与题目中的图象不符；③若固定位置在点则符合题意．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．在一个不透明的袋子中，装有个红球和个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是__________．【答案】【解析】一共种情况，摸出白球的情况为种，因此摸出白色的概率是．12．如图，正六边形内接于⊙，⊙的半径为，则的长为__________．【答案】【解析】如图连接和,∵正六边形内接于⊙，∴，∵⊙的半径为，∴．13．已知是的

6、反比例函数，且在每个象限内，随的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式__________．【答案】（答案不唯一）【解析】∵反比例函数在每个象限内，随的增大而减小，∴，∴只要满足的反比例函数即可，如．14．如图，矩形中，点是边的中点，交对角线于点，则与的面积比等于__________．【答案】【解析】∵四边形是矩形，∴，，∴，∵点是边的中点，∴，∴，∴与的面积比等于．15．如图，⊙的半径为，与弦的夹角是，则弦的长度是__________．【答案】【解析】过点作，可得，∵与弦的夹角是，⊙的半径为，∴，，∴，由勾股定理可得，∴．16．如图，已知反比例函数的

7、图象上有一组点，，，，它们的横坐标依次增加，且点横坐标为．“①，②，③”分别表示如图所示的三角形的面积，记，，，则的值为__________，__________（用含的式子表示）．【答案】；【解析】设点的坐标为，的坐标为，，的坐标为，∵横坐标依次增加，且点横坐标为，∴以轴上的边为底时，三角形的底均为，∴，∴∵横坐标依次增加，且点横坐标为，∴，，∴，，∴．．三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：．【答案】【解析】．18．如图，在中，，是边上一点，于点

8、．若，，，求的长．【答案】【解析】∵，