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《台球常见技巧的力学分析_刘喜斌》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、工科物理1998年第8卷第4期5台球常见技巧的力学分析刘喜斌(中国人民武装警察部队学院基础部,河北廊坊065000)(收稿日期:1998-01-17)摘要对打台球常见的四种技巧进行了分析,说明了台球在不同条件下的运动规律.关键词完全弹性碰撞;回滚;抛物线;马格努斯力DYNAMICALANALYSISONOFTEN-USEDTECHNIQUESINPLAYINGBILLIARDSLiuXibin(FundamentDepartment,ChinesePeople'sArmedPoliceForcesAcademy,LangfangHebei065000,China)A
2、bstractAnalysisonfourkindsoffrequently-usedtechniquesinplayingbilliardsaregiven,andthekineticlawsoftheballsundervariousconditionsarepresented.KeyWordsperfectelasticcollision;reverseroll;parabola;Magnusforce近年来台球运动日益得到普及,其不仅球o进入网洞内(按台球规则,此时“吃掉”球娱乐性强,而且技巧性强,在打台球的过程中每时每刻都蕴藏着丰富的物理原理.对台球常见的
3、技巧进行分析,不仅饶有趣味,而且非常有助于对完全弹性碰撞及刚体的平面运动等问题的深入理解与运用.台球可以看成是均匀刚性球体,在一组台球中各个球也可以看作是完全相同的.设每个台球的质量为m,半径为R.在下文中,均以圆心为o的球代表码球,圆心为c的球代表欲被“吃掉”(即欲被打入网洞内)的球,图1而且需要说明,各种技巧的名称均采用俗语,c无效).如图1所示,欲将球打入网洞内,在用词或用字不一定准确.碰撞时二球球心o、c及网洞应在一条直线1码球在碰撞后的运动方向上.令碰前球o的初速度为v0,碰后球o的速度为v1,球c的速度为v2,且设碰撞是完全弹在打台球时,不仅需要判断在碰
4、撞后球性的,则有c的运动方向以使其入网,而且还要判断球o的运动方向,以利于下一次击球,尤其要防止mv0=mv1+mv2(1.1)6工科物理1998年第8卷第4期121212Lmg,L为摩擦系数.在f的作用下,球o的mv0=mv1+mv2(1.2)222f质心将减速,其加速度a=-=-Lg,同(1.1)式左右平方可得m222时,f也使球o的转动减速,其角加速度B=v0=v1+v2+2v1õv2(1.3)fR5Lg由(1.2)式和(1.3)式可知-I=-2R.令球o与球c质心相距为L,v1õv2=0(1.4)球c质心与网洞相距为l,在碰撞前瞬间球o即二球在碰后运动方向相
5、垂直.由此可以判的质心速度为v,角速度为X,则断码球o的运动方向.如果球c的运动方向v-v0=-Lgt(2.3)22与某两个网洞的联线相垂直,则将球c打入v-v0=-2Lg(L-2R)(2.4)任一网洞内都极有可能使码球o进入另一网5LgX-X0=-t(2.5)洞内,所以有经验的人是不会去“吃”球c的.2R碰撞后,球c质心获得速度v,其运动过程中2“缩杆”技巧分析加速度也为-Lg,则其要进入网洞中,必须如果球o、球c与网洞在一条直线上,如vE2Lgl,但若v过大,球c有可能被网洞图2所示,则只要将球杆平行于oc连线对球外边缘反弹回来,因此最好取v=2Lgl,从o作用
6、即可将球c打入网洞内,但是如果打而由(2.3)～(2.5)式得击力F在oc上方,则在碰撞前球o沿顺时针v0=2Lg(L+l-2R)(2.6)转动,由于二球的碰撞是完全弹性的(即忽略5(v0-v)X=X0-(2.7)碰撞期间的摩擦力及摩擦力矩),二球质心交2R换速度,角速度不变,从而球o在碰后质心速若在碰后使球o回滚,必须使X>0,即度为零,转动仍是顺时针的,故桌面施于的摩5(v0-v)X0>(2.8)擦力方向向前,使球o继续向前运动,很有可2R能掉入网洞内.因此,球杆必须在下方对球o由(2.1)、(2.2)及(2.8)式可得施加作用,此技巧俗称“缩杆”.IX0vh=
7、>R1-mv0v0将v及v0代入上式得lh>R1-(2.9)L+l-2R即要“吃掉”球c,除使码球o具有一定的初速度外,还必须满足(2.9)式.当L一定时,l图2越大,h的可调范围越大,球越好打,反之,l越小,球越难打.同样,当l一定时,L越大越设力F的作用线在oc联线下方且与oc难打,越小越好打.相距为h,球o质心获得的初速度为v0,角速度为X0,则由动量定理及动量矩定理可知3台球的曲线运动规律分析F$t=mv0(2.1)如图3所示,在桌面上有三个球:码球o、Fh$t=IX0(2.2)球c和球e.由于球e挡住了球o,因此要“吃22其中$t为力F的作用时间,I=
