基于维度细胞自动机的对称加密算法及其周期性分析

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1、基于维度细胞自动机的对称加密算法及其周期性分析重庆大学硕士学位论文（专业学位）学生姓名：杨小馨杨小馨指导教师：廖晓峰教授廖晓峰学位类别：工程硕士（计算机技术领域）重庆大学计算机学院二O一四年四月 AnalysisofASymmetricEncryptionAlgorithmBasedonDimensionCellularAutomataandthePeriodDistributionofCAAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequire

2、mentfortheProfessionalDegreeByYangXiaoxinSupervisedbyProf.LiaoXiaofengSpecialty:ME(ComputerTechnologyField)CollegeofComputerScienceofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril2014 中文摘要摘要传统的加密系统由于其效率性和安全性已无法满足现有网络环境的需要，为了寻求更为可靠的密码系统，人们开始对密码系统的设计引入新的理论和方法，随着人工智能等相关技术的发展

3、，各种智能计算方法开始运用于密码学中。由于细胞自动机理论（CellularAutomata）已作为人工生命科学的一门重要的理论分支和研究工具，其在密码学的应用研究也成为了一个新的研究热点。本论文的目的是探讨并研究维度细胞自动机的周期性分部以及在对称加密算法中的应用。对此本论文主要讨论两个问题：第一，分析不同维度上的细胞自动机的周期性；第二，提出一种基于细胞自动机周期性的对称加密算法，并探讨不同维度的细胞自动机对于加密安全性的影响，该问题直接来源于第一个问题的深入研究。对于第一个问题，本文分别讨论了一维和二维细胞自动机在规则R=1

4、70N下的周期性，利用矩阵的方法求解170N规则下细胞自动机的GOE(GardensofEden)，设CAm×n为一个规则的二维规则170N细胞自动机（一维CA可以看成CA1×n）,B为该CA的任意一个位形，若存在一个可逆矩阵P,Q通过求解P(S)Q使其成为()一个特定的对角矩阵E，其中E为单位矩阵，0为零矩阵，则B为该细胞自动O机的GOE当且仅当存在一个di¹0,n+1-gcd(m+1,n+)1

5、细胞自动机的瞬时长度τ和极大圈长γ，从而求得细胞自动机的周期，并且分析该周期的分布特点。对于第二个问题，在设计密码系统时我们知道二进制可以用来表示数字信息，而将细胞自动机运用于密码系统的设计也是因为CA与二进制一样，在表示数字信息时都存在空间和状态上的离散型。通过附加简单的演化规则，细胞自动机可以模拟复杂的行为模式。通过对第一个问题的探讨得知CA1×8在170N下状态下具有周期性，且周期P=14，由此将待加密的明文转换成二进制流后看成若干个一维CA，进行加密，其密钥为所有CA状态迁移数的集合。同时，CA1×8在170N规则下其状

6、态,迁移具有周期性，且周期P=28，利用该特性提出了一种新的基于二维细胞自动机的对称加密算法，并将该算法推广到图像加密算法中并对图像进行位平面上的耦合触发加密。仿真结果表明采用CA进行加密具有敏感性高，密钥空间大，硬件实现简单，算法执行效率高等优点。关键词：对称密码系统，维度性细胞自动机，触发规则，周期，170NI 重庆大学硕士学位论文II 英文摘要ABSTRACTItiswellknownthatthetraditionalencryptionmethodhasbecomemoredifficulttosubstantiall

7、yincreasesafetyandefficiencyofencryption.Therefore,researcherstrytointroducesomenewmethodsandtheoriestodevelopnewencryptionalgorithm.Withthedevelopmentofartificialintelligenceandotherrelatedtechnologies,manyintelligentcomputermethodshavebeenappliedinthefieldsofencryp

8、tion.Tosearchtheintelligentcomputingontheencryptionhasbecomeanewresearchdirection.CellularAutomata(CA)isanimportantartificiallifesc