霍尔元件基本参量及磁场的测量

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1、霍尔元件基本参量及磁场的测量【实验目的】（1）了解霍尔元件的基本原理及产生的条件，测量室温下半导体材料的霍尔元件的基本参数。（2）测绘霍尔元件的VH-IS、VH-IM曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流IS和励磁电流IM之间的关系。（3）测电磁铁磁隙中磁场的横向分布。【实验原理】1.霍尔效应如图3.7.1所示，一块宽为，厚为的半导体薄片，若在其对称点1、2之间接上一个灵敏度电流计，沿x轴正向通电流，在不加磁场的情况下，电流计不会偏转，说明1、2两点半导体薄片图3.7.1之间电位相等；但是如果在z方向加上磁场B，电流计立即就会偏转，说明1、2两点之间有电位差。这一现象是霍尔首先发现的

2、，故称霍尔效应，两点间的电位差称为霍尔电压。设沿半导体薄片x方向通一稳恒电流IS，z方向加一均匀磁场B后，半导体薄片中的载流子（空穴或电子）将受到洛仑兹力FB的作用，由于IS的方向和B垂直，故FB＝evB，这个力使电荷在元件的两边1-3或2-4面堆积并形成一横向电场EH，即霍尔电场。电场EH对载流子产生一个方向和洛仑兹力FB相反的静电力FB＝eEH，当载流子受到的横向电场力和磁场力达到平衡（FE＝FB）时，即有（3.7.1）式中e——载流子电量；v——载流子速度；EH——霍尔电场强度。设两侧面间霍尔电压为VH，则（3.7.2）由于半导体薄片厚为h，在x方向的截面面积，再设半导体薄片

3、内单位体积电荷数为n，则电流密度（3.7.3）电流强度（3.7.4）于是（3.7.5）则（3.7.6）2.基本参数（1）霍尔系数式（3.7.6）中，令（3.7.7）则（3.7.8）RH称为霍尔系数，是半导体材料的一个重要参数，当RH为负值时，半导体薄片为N型半导体（电子型导电）；当RH为正值时，半导体薄片为P型半导体（空穴型导电），由式（3.7.7）可得出半导体薄片的霍尔系数的测量公式为（3.7.9）的单位为：cm3/C〔B、IS、VH、h的单位分别为高斯（1Gs=10－4T）、安培（A）、伏特（V）、厘米（cm）〕，也常用m3/C.(2)载流子浓度由公式（3.77）可得载流子浓度

4、n：（3.7.10）（3）电导率由于半导体薄片的电阻R的大小与其长度L成正比，与其截面面积成反比，即（3.7.11）式中r为半导体材料的电阻率，则其电导率s为（3.7.12）在图3.7.1的半导体薄片中，设相距为L的两点间的电位差为V1，则（3.7.13）（3.7.14）若已知半导体薄片的w、h、L，并测出工作电流IS和相距为L的两点间的电位差V1，代入式（3.7.14）就可求得s。当I的单位为安培（A），V1的单位为伏特（V），L、w、h的单位为（cm）时，s的单位为欧姆－1·厘米－1（W－1·cm－1，即S/cm）。（4）霍尔迁移率由霍尔迁移率和电导率的关系可得（cm2·S/C

5、）（3.7.15）（5）霍尔元件的灵敏度及磁场的测量由式（3.7.8）知（3.7.16）令（3.7.17）式中KH称为霍尔元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下霍尔电压的大小，其单位为mV/(mA·T)。[mV/(mA·T)]（3.7.18）测出霍尔电压、工作电流IS和磁感应强度B，即可求得霍尔元件的灵敏度KH。若一个霍尔元件的灵敏度KH已知，则可利用公式（3.7.19）来测量磁场。若保持IS不变，同时保持霍尔元件的工作温度和环境的稳定，则可直接由VH的大小标定B的大小。这就是用霍尔元件测磁场或一般高斯计测磁场的原理。3.实验中产生的附加效应及消除方法测量霍尔

6、电压VH时，由于半导体材料、焊接技术等原因，不可避免地要产生一些附加效应，引起测量中的系统误差，这些附加效应有：（1）厄廷豪森效应。前面在推导霍尔电压VH时，假定半导体中载流子都具有相同速度，事实上，半导体薄片中的载流子速度不尽相同，满足一定的统计分布，这些载流子在洛仑兹力和电场力的共同作用下，沿半导体薄片（y方向）偏转形成y方向不同的载流子分布，速度快的载流子动能大，其偏转半径就大；速度慢的载流子动能小，偏转半径就小。并将部分动能转化为热能，因而在半导体薄片的y方向形成不同的温度分布，即造成半导体薄片y方向的温差DT，这个温差将引起y方向的温差电动势。以VE表示，VE与IS和B成

7、正比，这一现象称为厄廷豪森效应。温差电动势VE与霍尔电压一起产生并随B和I的换向而换向。图3.7.2（2）能斯脱效应。如图3.7.2所示，由于两电极M和N与半导体薄片的接触处不是同一材料，故可形成接触电势差，更由于在两接点处接触电阻不同，通过电流IS后将在两触点产生不同的焦耳热引起两极间的温差，这温差产生沿方向的温差电流，称为热电流，该电流在磁场的作用下，也发生偏转，在y方向产生附加电动势VN，VN只与B的方向有关而与电流的方向无关，这叫做能斯脱效应。（3）里纪-勒杜