算法编程 练习题

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1、算法编程：枚举法110(210)例：请你设计一个程序，用1—9这九个数字组成三个三位的平方数，要求每个数字只准使用一次。请列出所有这种组合。练习：基础一班：（周二、四中午）必做题：110、111、112、113111、某四位数被2，3，4，……9，10去除时，它的余数分别是1，2，3，……8，9，求出所有具有这种性质的四位数。112：求满足下列条件的三位数：（1）它的各位数字不同且不为0，（2）这个数等于所有由它的各个数字所组成的两位数的和。113：打印X到Y之间的所有素数。(0≤x≤30000,0≤y≤30000)114：

2、键盘输入两个自然数，求出它们的最大公约数。(0≤x≤30000,0≤y≤30000)115：用0——9这10个数不许重复拼凑出两个自然数，让它们分别是同一个数的平方和立方数。116：用0——9这10个数不许重复拼凑出两个自然数，让它们分别是同一个数的平方和立方数。117：把一个两位素数写在另一个两位素数这后，得到一个四位数，它能被这两个素数之和的一半整除，求出所有这样的素数对。118：求连续若干个自然数，使其之和为1000，共有多少组这样的数，并分别打印出它们的算式来。基础二班：（周一、三、五中午）必做题:210、211、2

3、14、213211、P27例题一模式识别的“中心”问题模式识别的一个关键问题是判别图形的“中心”，当图形经过扫描仪扫描后，得到一个实数矩阵，我们首先要找到该图形的“中心”。然后才能开始识别。设实数矩阵由M行N列组成（1≤m，n≤100），所谓的中心（i,j）是使第i行上边元素（不包括第i行）的总和与第i行下边元素（不包括第i行）的总和之差的绝对值最小，而且第j列左边元素（不包括第j列）的总和与第j列右边元素（不包括第j列）的总和之差的绝对值最小。现已知一扫描所得的实数矩阵，求其“中心”。若有多个“中心”，给出最靠近左上端的一

4、个“中心”即可。输入格式从键盘输入一个文本文件211.in，该文件第一行有两个数m、n，中间用空格格开。以下m行是实数矩阵，每行各有n个实数。在每一行中，数据之间只有一个空格。每行的行首，行末无多余空格。输出格式：结果输出到屏幕上：Center=(xxx,yyy),xxx、yyy分别表示中心的行和列。输入样例550.20.30.20.30.20.20.30.40.20.20.30.40.20.20.40.50.20.20.20.30.30.30.40.40.2输出样例Center=(3,3)212、P31例题二二进制数的分类

5、。若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数，否则就称为B类数。求出1~1000之中，全部A、B类数的个数。213、P32例题三设有下列的算式：求出□中的数字，并打印出完整的算式来。208□□)□□□□□□□□□□□□1214、P34第一题破碎的项链。你有一条由N个红色的、白色的或蓝色的珠子组成的项链（3≤N≤350），珠子是随意安排的。这里是N=29的两个例子，如图说明：第一和第二个珠子在图中已经被做记号。图（A）中的项链可以用下面的字符串表示：brbrrrbbb

6、rrrrrbrrbbrbbbbrrrrb假如你要在一些点打破项链，展开成一条直线，然后从一端开始收集同颜色的球子直到你遇到一个不同的颜色珠子，在另一端做同样的事（颜色可能与在这之前收集的不同）。确定应该在哪里打破项链来收集到最大多数的数目珠子。例：图（A）中的项链，可以收集到8个珠子，在珠子9和珠子10或珠子24和珠子25之间12　　图Ｂbrrbbbbrwrwwrrbbrbbrrrrrrbrrw12图Ａrbbrrbrrrrbrbbbbbbrrbrbrrrrbr打破项链来收集到最大多数的数目的珠子。注意：如果项链中包括有白色的

7、珠子，当收集球子的时候，遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。表示项链的字符串将会包括三种符号r,b和w。请你写一个程序来确定从一条给定的项链最大可以被收集珠子数目。输入：两行。第一行：N，为珠子的数目第二行：一串度为N的字符串，每个字符是r,b或w。输出：给定的项链可以被收集的珠子数目的最大值。输入样例：29Wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb输出样例：11215、P35第二题216、P35第三题贪心算法例121（221）：P52例题一基础一班：必做题122、121、123122：在n行m列的

8、正整数矩阵中，要求从每一行中选一个数，使得选出的n个数的和最大。123：P58第二题124：P54例题二基础二班：必做题221、222、225、227222：P54例题二223：P55例题三224：P58第一题225：P58第二题226：P58第三题227：背包问题：有一个背包，背包容量是