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1、湖北省沙市中学2016届高三高考考前最后一卷数学(文)试题Word版含答案2015—2016学年下学期高三年级最后一卷文数试卷考试时间：2016年5月26日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）a1．集合A?3,2,B??a,b?，若A?B??2?，则A?B???A．?1,2,3?B．?2,3,4?C．?2,3?D．?2,3,5?2．已知z满足zi?z??2，则z在复平面内对应的点为A．(1,?1)B．(1,1)C．(?1,1)D．(?1,?1)14uuuruuuruuuruuur3
2、．向量AB,AC在正方形网格中的位置如图所示.设向量m=2?AC?3AB，uuur若m?AB，则实数?的值为C13C．1A．12D．2B．xAB第3题图4．已知命题p:?x?R,使得x?2?lgx，命题q:?x?R,e?1，则A．命题p?q是假命题B．命题p?q是真命题C．命题p?(?q)是真命题D．命题p?(?q)是假命题5．函数f(x)?cos2x?3sinxcosx（x?[0,?]）的单调递减区间为A．[0,?3]B．[?2?6,3]C．[?5?36,]D．[5?,?]6x2y226．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左顶点与抛物线y?2
3、px(p?0)的焦点的距离为4,且双曲ab线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为??1,?1?,则双曲线的方程为x2y2x2??1B．?y2?1A．4164x2y2x2y2??1D．??1C．99337．如图给出的是计算1?111的值的一个程序框图，则图????352015开始s?0,n?1,i?1s?s?1/n中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是14A．n?n?1,i?1009B．n?n?2,i?1009C．n?n?1,i?1008D．n?n?2,i?10088．函数f(x)?(x?1)sinx的图象大致是2yyxOOxAByyOOxxC
4、D9．在矩形ABCD中，AB?2，AD?1，点P为矩形ABCD内一点，则使得AP?AC?1的概率为A．??18B．14C．34D．7810．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．64C．40B．48D．56x2y222211．已知双曲线2?2=1的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作圆x?y?a的切线分别交双曲线ab的左、右两支于点B,C，且BC?CF2，则该双曲线的渐近线方程为A．y??3xB．y??22xC．y??(3?1)xD．y??(3?1)x14??4x?1,12．已知函数f(x)??2?x
5、?6x?10,x??1，关于t的不等式f(t)?mt?2m?2?0的解集是x??1(t1,t2)U(t3,??)，若t1t2t3?0,则实数m的取值范围是A．(?4,3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．）111B．(?4,?)C．(?,1)D．(??,?)222?y?21x?13．设x,y满足不等式?x?y?1，若M?4x?y，N?()，则M?N的最小值为．2?x?y?1??2x?1?x,x?0,14．函数f(x)??的零点个数为?1?lnx,x?0?15．如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方
6、体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A1，B1，Cl，D1在同一个球面上，则该球的表面积为16．在?ABC中，内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c，且tanB?2tanC．第15题图若c?2，则?ABC的面积最大值为________.14三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分12分)已知公差为正数的等差数列?an?满足a1?1，2a1，a3?3，a4?5成等比数列．（1）求?an?的通项公式；（2）若bn???1?an，求数列?bn?的前n项和Tn.n18．（本题满分12分）某学
7、校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0.1）；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?附：临界值表22年
8、级名次是否近视近视不近视图1前50名42148表1后50名3416P(K2≥k)k0.150.100.050
