可靠性理论－第2章系统可靠性预测

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1、可靠性理论第2章车辆系统的可靠度预测2.1、基本概念（1）、系统和单元：由若干个部件有机组成的具有一定功能的组合体称系统。组成系统的部件叫单元。（2）、可靠性功能逻辑图：系统与单元功能间的逻辑关系图。(3)、最基本的可靠性功能逻辑关系：串联和并联ABK1K2ABK1K2串联并联可靠度预测－基本概念在建立可靠性逻辑图时，要区别可靠性逻辑图和工作原理图，有时是一致的，有时不一定一致。例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。c1c2c3c1c2c

2、3可靠性框图可靠度预测－基本概念画可靠性逻辑图，应明确系统功能是什么，也就是要明确系统正常工作的标准是什么，同时还应弄清部件正常工作时应处的状态。ABK1K2ABK1K2对于灯1亮对于灯1不亮可靠度预测－基本概念导管及二个阀门的原理图和逻辑图阀门A阀门B流体阀门A阀门B流体原理图ABAB可靠性框图管道通管道不通可靠度预测－基本概念可靠性逻辑框图按级展开abdce42135ⅠⅤⅡⅢⅣⅥⅦⅧCLRXXDDⅰⅱⅲⅳ系统级分系统级设备级部件级组件级可靠度预测－基本概念2.2、不可修复系统的可靠度2.2.1、数学模型法（公式法）（1）串联系统特征：n个单元全部正常工作时

3、，系统正常工作，只要有一个单元失效，系统即失效。12nAB可靠度预测－数学模型法－串联系统可靠度预测－数学模型法－串联系统（2）并联系统特征：任一单元正常工作，系统即正常工作，只有所有单元均失效，系统才失效。123AB若各单元寿命均服从指数分布，λi，可靠度预测－数学模型法－并联系统对n个相同单元λi＝λnR缓慢并联系统可靠度与并联元件数n的关系可靠度预测－数学模型法－并联系统12345678子系统S167S28等效单元8S4S3（3）混联系统可靠度预测－数学模型法－混联系统（4）表决系统特征：n个单元中只要有r个单元正常工作系统就能正常工作。12nr/n以1

4、232/3为例123321可靠度预测－数学模型法－表决系统一般，对于n个相同可靠度为R(t)单元组成的r/n表决系统，由于各单元只有两个状态，因此r/n系统的可靠度可表示为：又r/n系统，当r＝n时，n/n系统，即为串联系统当r＝1时，1/n系统，即为并联系统各系统单元相同，且均服从指数分布时，失效率为λ时为i个单元正常工作，n-i个单元失效的可靠度可靠度预测－数学模型法－表决系统（5）旁联系统（非工作贮备系统）假定贮备单元完全可靠，转换装置完全可靠（R0(t)＝1）设T1，T2，…，Tn为1～n个单元的寿命，随机变量，且两两相互独立则系统寿命随机变量：Ts＝

5、T1＋T2＋…＋Tn系统平均寿命：12n故障检测和转换装置R0(t)特征：只有一个单元工作，其它单元待命，一个单元失效后，另一单元立即接替前一单元工作。可靠度预测－数学模型法－旁联系统系统可靠度：Rs（t）＝P（Ts＞t）＝P（T1＋T2＋…＋Tn＞t）当n个元件均服从可靠度预测－数学模型法－旁联系统（不讲）系统由二个服从指数分布的不同单元组成，且则系统的可靠度和平均寿命为：对n个不同单元组成的旁联系统可靠度预测－数学模型法－旁联系统（不讲）转换装置不完全可靠［（服从指数分布）］由２个单元组成的旁联系统Ｔ1Ｔ2２1单元1先投入使用，单元1失效时，转换装置投入使

6、用，此时转换装置有两种可能：失效：系统寿命为T1，失效概率为1－R0正常：系统寿命为T1＋T2，系统正常的为：当单元可靠度服从指数分布时：可靠度预测－数学模型法－旁联系统2.2.2、布尔真值法（穷举法）1234共有25＝３２微观状态0.003360.030240.28224网络系统可靠度预测－布尔真值法2.2.3卡诺图法××××××××××××××××X1X200011110X3X4X50000010110101101111011001234可靠度预测－卡诺图法系统的可靠度为：各块的可靠度可靠度预测－卡诺图法2.2.4、全概率分解法ＡＢＡx1x2x4x5x5x

7、3x1x2（ａ）x3正常时（短路）（ｂ）x3故障时（断路）ＢADCB可靠度预测－全概分解法ADCB可靠度预测－全概分解法2.2.5边值法（上下限法，近似法）128（3）综合可靠度主要用于用前述数学模型求解比较困难的复杂系统。（1）上限值的计算，只考虑系统中的串联单元（认为并联部分可靠性很高，可靠度为1）(2)下限值的计算将系统中的所有单元均视为串联单元（不管实际是串，并，混……）可靠度预测－边值法上下限值的修正上限值修正：考虑系统并联单元中任意两个失效而引起系统失效的概率，实际的可靠度并没有那么大，还可以求得精确一些。并联单元中任意两个失效而引起系统失效的概率

8、：系统可靠度上限修正为：可靠度预测－边