黎洪松数字通信原理第一章课后答案

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1、第一章1-11)信道中传输的是数字信号的通信方式，就是数字通信。2)数字通信的主要特点：①数字信号便于传输和交换，便于组成数字多路通信系统和数字通信网络。②数字信号便于存储、处理、加工和变换。③数字通信的抗干扰能力强，无噪声积累。④数字通信系统的差错可控。⑤数字化技术便于实现通信设备的小型化。⑥数字通信的缺点是：占用的频带较宽，对同步的要求较高，系统设备较复杂。1-2数字通信系统的模型为：压保信信保压信缩密道调信解道密缩信源编编编制道调解解解宿码码码码码码信源编码信源解码噪声(1)信源编码和信源解码。信源编码的任务是把信源输出的消息变换为所

2、需的信息码元序列，主要包括压缩编码和保密编码。压缩编码的作用是通过减少数字信号的冗余度来压缩数据，降低数码率，提高数字信号传输的有效性。保密编码的作用是对压缩编码后的信码进行加密，确保安全保密性。信源解码的作用与信源编码的作用相反，它是把信息码元序列变换为适合于信宿接收的信号。(2)信道编码和信道解码。信道编码是检测和纠正传输错误的编码，其作用是提高信号传输的可靠性。信道解码的作用与信道编码相反。(3)调制和解调。调制就是把不适合在信道中传输的基带信号变换为适合在信道中传输的信号。调制还可以避开各种干扰，使干扰的影响减到最小。解调的作用与调

3、制相反。(4)同步。同步是保证数字通信有序、准确、可靠工作的基本前提，对数字通信系统特别重要。1-3有效性和可靠性是衡量数字通信系统的两个主要指标。有效性常用传输速率和系统频带利用率等来衡量。可靠性通常用差错率来衡量。1-4∵1符号出现的概率为14，则0符号出现的概率为3414∴I=log=log=0.42bit022p31-5(1)I=log21=bit02I=log4=2bit12I=log8=3bit22I=log8=3bit22311117H=−∑Pilog2Pi=×+×+×+×=1233bit/符号i=024884−6(2)∵τ=

4、×210s15∴R==×510BBτ755∴R=RH⋅=××510=8.7510×bitsbB41-6(1)由题意可知R=5001251252501000+++=BB1111P=，P=，P=，P=0π2π3π22884311117∴H=−∑Pilog2Pi=×+×+×+×=1332bit/符号i=0288443∴R=R⋅H=1.7510×bitsbB(2)由题意可知R=×42501000=BB∴R=R⋅logM=1000log4×=2000bitsbB221-7∵R=1000B,t=3600sB10−6∴P==2.7810×e1000360

5、0×−53601-8∵P=10，R=1200B，P=eBeRt⋅B3604∴t==×310s−5120010×⎧1⎪,-a≤x≤a1-9(1)∵fx()=⎨2a⎪⎩0,其他a1∴Ex[]=∫x⋅dx=0−a2a22222Dx()=σ=EX[(−X)]=EX()−X=EX()2a21a=∫xdx=−a2a32x⎧1−⎪ea,x≥0(2)∵fx()=⎨2a⎪⎩0,其他x2∞1−1∴X＝EX()=∫xeadx=02a4222Dx()=σ=EX()−Xx2∞21−1=∫x⋅eadx−02a162x1∞−1=−∫xdea−40162x1∞−1=∫ea

6、dx−401611=2π−81622(−x−y)1-10∵fxy(,)=4xex≥0,y≥02222(−x−y)FZ()=P(X+Y≤Z)=∫∫4xedxdyπz2∴=∫∫24cosρθe−ρρρθdd00z22−ρ=∫4ρedρ02'2−z∴fz()=Fz()=4ze(z≥0)21-11证明：(1)已知EX=EY=0，DX=DY=σcov(,)XY=EX[(−EXY)(−EY)]=EXY()∞∞=∫∫xyfxydxdy⋅()−∞−∞22∞∞1x−2ρxy+y=xy⋅exp[−]dxdy∫∫−∞−∞2πσ21−ρ22σ2(1−ρ2)221∞

7、∞(x−ρy)y=xy⋅exp[−−]dxdy2πσ21−ρ2∫∫−∞−∞2σ2(1−ρ2)2σ2221∞y∞(x−ρy)=yexp[−]{⋅xexp[−]}dxdy2πσ21−ρ2∫−∞2σ2∫−∞2σ2(1−ρ2)1y令u=(x−y)v=1−ρ2⋅σσ222vuσ∞−∞−222cov(,)XY=∫ve⋅dv∫(ρvu+1−ρ)edu2π−∞−∞v22σ∞−=∫ve⋅2(ρv2π+0)dv则2π−∞22vσ∞−22=ρ∫vedv2π−∞2=σρcov(,)XY则ρ==ρXYDX⋅DY(2)当ρ=0时，x2y2x2∞∞1−2−2y1−2f(

8、)x=fxydy(,)=e2σ⋅e2σd=e2σX∫−∞∫−∞2πσσ2πσy2x2y2∞∞1−2−2x1−2f()y=fxydx(,)=e2σ⋅e2σd=e2σY∫−∞∫−∞2