大型给水管网水力的分析的研究

《大型给水管网水力的分析的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、ａｎｄＪ．ＷｅｓＬｅｙＢｒａｎｅｓ）及应用图论中的最短路经法，及动态规鲻、线性规财等等。管网的非线性规划模型比较真实完整地反映了管网优化闯题的实质，，但其隶解复杂。特别是大型管网问题中变量多计算困难，而且不能得到理论上的全局最优解。我国也有一些城市对管网作了现状核算和水力分析计算，为管网的扩建和运行管理提供了依据，并取的了可贵的经验，收到了良好的经济效果。本文选题结合导师科研项目，密切联系生产实际情况，对大塑给水管网的计算问题作些探讨。并应用近代数学发展的成果，结合前入的研究成果，在方法上作些补充和改进，意在促进这一领域的研究成果向实际应用方面转化，使计算机技术能更好地在大型给水管网方面投入

2、实际应用，为国民经济建设服务，同时也是为大型给水管网的优化计算打些基础。管网水力分析计算有许多算法，我校的杨钦教授、陈霖庆教授编制了一系列的水力计算程序，如解节点压力法或解校正节点压力法，解连枝流量法或解回路校正流量法，及同时解连枝和树枝流量法等。其中解节点压力法输入数据较少，系数矩阵为一正定对称的稀疏矩阵，在计算机上的求解要优于其它方法。本文选择这种方法结合实际的管网水力计算，就其在大型管网上的实际应用中的一些问题如存贮策略、机时节省数据的输入和结果输出等方面作些探讨。二、大塑给水管网的水力分析２－１、给水管网的水力计算模式给水管网的水力分析计算就是要求得满足水力学连续性方程、能量方程及阻

3、耗方程的一组水力平衡解。连续性方程是流向任一节点的流量必须等于漉离该节点的漉量，以保持水流的连续性。即ｌｎｑ¨’＋叭ＩＩ０●可易ｎＥ卜式中ｌＱ一一节●■，舭的节点流量●Ｉ■【ｑｎｉｊｉ一一联接节点ｉ和ｊ的管段流量（设漉出节点为正，漉入为负）ｌ一一与节点ｉ相联接的节点数。能量方程就是管网中消耗于每个环内的管段水头损失之代数和等于零（设顺时针方向为正，反之为负）。即ｌｎｉ式中。∑ｈｉｊ＝０ｉ：ｌｉ＝ｌ，２，・・・，ｍ・・・・・・（２）ｈｎｍｉｊＩ一一环ｉ内第ｊ条管段的水头损失；一一环ｉ内的管段数；一一管网的环数（基本环）。管段的阻耗公式可表示为ｔａｈｉｊ＝Ｓｉｊｑｉｊ３式中ｌｓｌｊ．一一管段的摩

4、阻系数；余同上。因此，能量方程（式（２））又可表示为ｓａ￡Ｓｉｊｈｉｊ＝Ｄ・・・・・・（４）终合运用以上方程，可得到一些不同的算法。如解环方程法、解节点压力法和解管段流量法等等。由于阻耗公式是非线性的，决定了管网水力计算要对其进行线性化处理后进而迭代求解。这是一个反复求解线性方程组的过程，本文采用直接线性化方法直接求解节点压力。这种方法的系数矩阵为正定对称阵性态好，而且计算中不用该变步长，人工干预少使用方便。・给水管网是一个管道网络系统，可用图论理论和方法对其进行分析（详见参考４）。根据管网的线性图论模墅，管网的连续性方程可写为。Ａｑ＋Ｑ：Ｏ・－・・・・＜５）或写成分块形式：广ＱＳ１广Ａｓ－

5、１ｌＩ＋ＩＩｑ＝０ＬＱｓ’ＪＬＡｓ’ｊ式中ｌＡＳＳ，Ｑ一一管网的衔接矩阵（Ｎ×Ｍ）；一一未知压力点；一一已知压力点，一一节点流量向量（Ｎ），４ｑ’ＮＭ一一管段流量向量（Ｍ）一一管网的节点数；一一管网的管段数。能量方程的矩阵形式为：Ｔ或：ｈ＝ＡＨ＋ＰＨＡＳＴＨＳｈ＝广，ＬＡＳ，］ｆＪ广ｌＬＨＳ，１ＩＪ＋ＰＨ式中。ＨｈＰ一一节点压向量；一一管段水头损失向量；Ｈ一一加压泵站的加压向量。压降方程为：ｈ＝Ｓ×ｑ设：ｈ＝Ｓ式中。Ｉｘｑ＝ｑ／ＣＳ＝趴ｑ（ａ１ａＣＩｌ∥Ｓｑ＝１／Ｓ１即视ｈ与ｑ为线性关系，在迭代过程中逐次予以修正。由式（６）、（Ｔ）和式（８）整理可得：ＴＴｑ／Ｃ＝ＡｓＨｓ十ＡｓＨｓ’＋ＰＨ将

6、上式代入连续性方程（式《６））得：‘ＴＴＡｓＣＡｓＨＳ＋ＡｓＣＡｓ’Ｈｓ’＋ＡｓＣＰＨ＋Ｑ＝０或２ＴＴ（ＡｓＣＡｓ）Ｈｓ＝一ＡｓＣＡＳ’ＨＳ’一ＡＳＣＰＨ—Ｑ设：Ｔ＝ＡｓＧＡｓ●●●●●●∽ＴＢ＝一ＡｓＣＡｓ’Ｈｓ’一ＡＳＣＰＨ—Ｑ●●●●●●蛳则得：ＭＨＳ＝Ｂ解上线性方程组即可解出给水管网的节点压力，进而求出管段流量相应的一组解，由于初始的Ｃ为ｑ的函数，故式蛐需要经过多次迭代反复求解。即先视Ｓｌ为定值（也就是先假定初始流量），形威系数矩阵Ｍ和列向量Ｂ，然后求解ＭＨｓ＝Ｂ，解得节点压力，由此得到一组新的管段流量，再计算新的ＳＩ，重新求解线性方程直到满足精度要求为止。计算步骤如下：ｌ、假设ＳＩ

7、＝Ｓ，Ｃ＝ｌ／ＳｌＩＴ２、形成矩阵Ｍ＝ＡｓＣＡｓ；Ｔ３、形成列向量Ｂ＝一ＡＳＣＡｓ’Ｈｓ’一ＡｓＣＰＨ～Ｑ；４、求解ＭＨｓ＝Ｂ；Ｔ５、计算管段水头损失ｈ＝ＡＨ；（ｔ／ａ）‘、计算管段流量ｑｌ＝（ｈ／．Ｓ）；‘了、判断若：ＭＡＸＩＩｑ１一ｑｌ’＜ｅ列计算终止否则ｓ８、ｑ＝１／２×（ｑ１＋ｑ）；（ａ９、计算Ｓ-8Ｉ＝Ｓｑ；１０、转２继续计算。程序框图见四２－２．给水管网的存贮策略—１）由上节知给水管网的水力计算就