压电材料参数的测量方法

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1、压电材料压电常数的测量方法北京航空航天大学固体力学研究所赵寿根前言压电材料的压电性能主要由压电参数决定，因此压电参数是我们使用压电材料的首要前提，了解和掌握压电材料压电参数的测量方法和手段十分必要；压电材料参数的设计与实际生产出来的成品总是会存在一定的差别，一般在使用压电材料前都需要对它的关键参数进行测量，以保证使用的正确和精度，因而压电材料压电参数的测量方法也是必须了解和掌握的内容。通常压电材料的压电常数有：压电应变常数dij、压电电压常数gij和压电劲度常数hij，本次课主要介绍压电应变常数dij的测量方法，其余参数的测量，大家可以查阅相应的的文献。1静态测量法1.1静态法测

2、量压电应变常数d33(1)力-电荷法：当加在样品上的压力突然改变时，将使样品上产生的电荷发生变化，用冲击检流计测出电荷。砝码样品G极化方向冲击检流计静态法测量d33原理示意图试验步骤：按原理图接好电路，突然无冲击地提起砝码，读取冲击检流计上的偏转读书α，从而得到电荷量Q。压电应变常数d33按下式进行计算：1.2动态法测量压电应变常数d33测量压电应变常数d33，采用长度纵向振动的样品。测量步骤：(1)测出样品的尺寸L和直径Φ(2)测出样品的谐振频率fr和反谐振频率fa；(3)测量出fr和fa后，算出样品的机电耦合系数K33和恒电场下的弹性柔性系数S33：(4)测量出样品的自由电容

3、C，并计算出样品的自由介电ε33=Ct/A；(5)得出d33数值：1.3静态法测量压电应变常数d31用静态法测量压电应变常数d31的方法与测量压电应变常数d33的方法基本相同，所不同的是，测量d33时的作用力方向与样品的极化方向是相互平行的，而与电极面相互垂直。可在测量d31，作用力方向与极化方向相互垂直，而与电极面相互平行。测量注意事项：(1)样品两端端面需细磨平整，不能凹凸不平；(2)要注意样品表面的清洁，且必须在相对湿度不大于65%的条件下进行测量。(3)必须进行多次测量，然后取其平均值；d31的计算：1.4动态法测量压电应变常数d31测定压电应变常数d31采用长条横向伸缩

4、振动的样品，其极化方向与电场方向相互平行，其变形位移方向与极化方向相互垂直。测量步骤：(1)测量样品的几何尺寸；(2)测量出样品的体积密度ρ；(3)测量出样品的谐振频率fr和反谐振频率fa；(4)算出样品的弹性柔性系数S11=1/(4L2ρfr)；(5)计算出样品的机电耦合系数1/(K31)2=0.404fr/(fa-fr)+0.595(6)测量出样品的自由介电常数ε33(7)得到压电应变常数d3112-35压电振子的振动模式压电陶瓷材料通常做成振子来测量其参数；通过研究振子的谐振特性来研究压电陶瓷材料。2动态线路传输法13-35振子的振动方式称为振动模式压电振子是最基本的压电元

5、件，它是指制备有电极的压电体，一般也称为压电谐振体。压电体的电能与机械能之间的转换（耦合）是就一定大小和形状的振子在特定条件下，借助于振动来完成的。压电振子在电场作用下，由于内部产生应力而形变，从而产生机械振动。14-35伸缩振动长度伸缩振动模式薄圆片径向伸缩振动模式厚度伸缩振动模式15-35压电振子的等效电路和谐振特性当频率达到fm时，输出电流最大，振子的阻抗最小。fm称为压电振子的最小阻抗频率，或最大传输频率。当频率继续增大到fn时，输出电流最小，振子的阻抗最大。fn称为最大阻抗频率，或最小传输频率。2动态线路传输法当信号频率从低频向高频变化时，通过压电振子的电流将随着输入信

6、号的频率变化而变化。继续增加输入信号的频率，将有规律的出现一系列的电流次最大值或次最小值。17-35根据谐振理论在压电振子的最小阻抗频率fm附近，存在一个使信号电压和电流同相位的频率，此频率称为压电振子的谐振频率fr。在压电振子的最大阻抗频率fn附近，也存在一个使信号电压和电流同相位的频率，此频率称为压电振子的反谐振频率fa。对应于fm1、fm2、fm3、…还有fr1、fr2、fr3、…。通常把fr称为基音频率或基频，把fr1、fr2、fr3、…称为泛音频率。18-35压电振子的等效电路L1为压电振子的动态电感，或等效电感；C1为压电振子的动态电容，或等效电容；R1为压电振子的动

7、态电阻，或等效电阻；L1、C1、R1不是电学量，而是力学量，只是为了研究问题的方便，把其模拟成电学量。(1)得到压电振子的导纳压电片的电路等效导纳为：其中：机电耦合系数为波速；n=ω/v为波数；ω为振动频率；ρ为压电片密度。fa为反共振频率，从而由上式可以得到机电耦合系数k31当Y=0时，有：(2)机电耦合系数k31的确定：(3)介电常数的确定：测量低频压电片的电容CT，即可以得到其介电常数。(4)压电常数d31的确定：根据得到的压电柔顺常数、机电耦合常数和介电常数，即可以得到压