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1、S3PhyNotes-3第三章固體的一些常識1.固體的密度(Densityofsolid)密度的定義：a.物體單位體積內所含的質量，稱為密度。b.物體的質量對體積的比值，稱為該物體的密度。密度(density)以ρ表示；質量(mass)以M表示；體積(volume)以V表示，則：密度一般以公制單位例如kilogrampercubicmeterkgm-3kilogramperliterkglit-1grampercubiccentimetergcm-3例如水的密度是1000kgm-3因為1kg=1000g,1m=100cm所以1
2、000kgm-3=1000kg/m3=1000000g/(100cmx100cmx100cm)3=1g/cm3=1gcm-3意思是說:1立方米(m3)體積的水有質量1000kg或是說:1立方喱米(cm3)的水有質量1g(1cm3約有一粒方糖大小)以下有些物質的密度數據(Densitiesofvarioussubstance)物質Materialgcm-3kgm-3Solids鋨Osmium22.622570白金Platinum21.521450鈾Uranium20.019950金Gold19.319320鉛Lead11.311
3、344銀Silver10.510500銅Copper9.08960黃銅Brass8.68560鐵Iron7.97874錫Tin7.37310鋁Aluminum2.72699冰Ice0.92917Liquids水銀(汞)Mercury13.613600海水Seawater1.031025Waterat4oC1.001000乙醇Ethylalcohol0.79791P.3-5S3PhyNotes-32.固體的彈性(Elasticityofsolid)當物體受外力作用,它會改變形狀或體積.它怎樣改變取決於物體中原子的排列和它們之間的
4、鍵.一個力令物體變了形,當此力移走之後,物體能恢復原來的形狀與大小,我們說這物體有彈性(elasticity),而不能恢復原來的形狀與大小的物體叫非彈性(Inelastic)物體,例如泥膠鉛金等等物質就是非彈性的.它們受力後會永久變形.好像一個垂直懸掛的彈簧,掛上重物後會拉長了.重物越重它拉得越長.若把重物拿掉,彈簧回復它原來的長度.我們會說彈簧是彈性的(Elastic)虎克定律(Hooke'slaw)如上圖示,當一個重物掛在彈簧上,彈簧會被拉長.被拉長的長度與重物的重量(等於拉彈簧的力)成正比.這個關係在十七世紀中期由一個英
5、國物理學家RobertHooke提出,所以稱為Hooke'sLaw.它表述為:物體的伸長量與它受力成正比或彈簧只是一個例子,任何有彈性的固體在它的彈性範圍內都可應用虎克定律.當力太大而超過一個極限,物體就不能回復原狀,我們說物體受的力已超過彈性極限(elasticlimit)當物體被拉伸(stretched),我們說它受到張力(tension),當物體被壓(squashedup),我們說它受到壓縮(compression)力例如屈曲一把膠間尺,它彎曲的外部受張力,它彎曲內部受壓縮力.張力令物體伸長,壓縮力令物體變短.對大部份的
6、堅硬物體來說,這些變形很小,不易察覺.鋼就是一種堅硬的物質,它有彈性又不易變形(即上式中的k很大,為什麼?)所以人用常用鋼來做彈簧,又用來做建築用的鋼架和鋼樑.對一條鋼條兩端施力,不管是張力或壓縮力,它的變形都很小,但在鋼條的橫向施力,情況就不同了.P.3-5S3PhyNotes-3如上圖示,鋼條水平放置,上置重物.你可看得出鋼條哪部份受張力,哪部份受壓縮力?左上圖的情況,鋼條上部受壓縮力,下部受張力.右上圖的情況,鋼條下部受壓縮力,上部受張力.可注意到,兩種情況下,鋼條都有部分既不拉伸又不壓縮,即不受張力亦不受壓縮力.對了,
7、就是圖上虛線所顯示的一個面,這一個面稱為中性層這個中性層既不受張力亦不受壓縮力,對抵抗變形完全沒有貢獻.所以一般的建築用鋼條或鋼樑都做成如下圖的形狀,(工字條Ibeam)抵抗變形有貢獻的主要是最上層與最下層,越靠中間變形越小,即貢獻越小.所以接近中性層的部份挖空了,對這材料的抗變形沒甚麼影響.但材料就省多了,重量又輕多了.所以同一大小但輕得多的Ibeam,與實心的材料有接近的強度(堅韌,抗變形)一般人說材料做成Ibeam形狀是為了使它更強是錯誤的講法.建築物的結構用四條木條釘成木架,很容易就令它變形.若把它們釘成三角形,就不容
8、易變形.所以我們常看到三角形結構的例子.請指出一些例子.還有哪些幾何形狀的結構也不容易變形?數數看3.ScalingP.3-5S3PhyNotes-3一隻螞蟻能背負幾隻螞蟻仍能走路.但大象卻連一頭大象多背不起.如果把一一隻螞蟻變成大象一般大小,牠又會有多大力?這隻super螞
