数学人教版八年级下册二次根式加减1

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1、课题：二次根式的加减(1)课时：第一课时教学目标A类理解和掌握二次根式加减的方法．B类二次根式化简为最简根式．C类：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．预习作业个体学习方案1、计算（1）（2）2、计算（1）2-6+3（2）（+）+（-）例3、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．教学板块学生课堂练习单有效生成一、复习旧址计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果

2、，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知计算左侧各题，回顾总结。出示问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别为8dm和18dm的正方形木板？分析总结，板书：+=2+3（化成最简二次根式）=（2+3）（分配律）=5老师点评：如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？2+3=（2+3）=5因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．（板书）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二

3、次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1、计算（1）（2）分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．思考讨论写出过程比较与上题的联系。听教师点评，用心感悟。师生探索二次根式的加减法法则。师生总结二次根式的加减法法则。例2．计算（1）2-6+3（2）（+）+（-）三、巩固练习练习1、2．（点评总结）四、应用拓展例3、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．教师分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据

4、二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6当x=，y=3时，听教师讲解例题，总结方法及易错点进行练习教师讲析后，学生演板。原式=×+6=+3集体订正答案。五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．六、布置作业习题：1、2、3听总结，悟方法反思：板书设计：二次根式的加减问题：+=2+3（化成最

5、简二次根式）例1、计算（1）=（2+3）（分配律）（2）=5例2．计算（1）2-6+3第一步：将不是最简二次根式的项（2）（+）+（-）化为最简二次根式；例3、第二步：将相同的最简二次根式进行合并．