数学人教版八年级下册正比例函数图像和性质

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质教学设计一、教学目标：（一）知识与技能1、会用描点法画正比例函数图象2、理解并掌握正比例函数的性质。(二)过程与方法：通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法.（三）情感态度与价值观：培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质.二、教学重点探究正比例函数的性质三、教学难点探究正比例函数的性质四、教学过程：（一）活动一：复习巩固1、回忆正比例函数的定义？2、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．3.画函数

2、图象需要经历哪些步骤？4.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？【设计意图】通过回忆正比例函数的定义和画函数图象的步骤来引出今天的新课。（二）活动二：新知探究例1画出下列正比例函数的图象（在几何画板中画）（1）y=2x（2）【设计意图】通过画出这两个函数的图象来归纳正比例函数k〉0时的性质。（三）活动三：说一说这两个图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。【设计意图】归纳正比例函数k〉0时的性质。（四）活动四：探究二当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？例2：画出下列正比例函

3、数的图象（在几何画板中画）（1）y=-1.5x（2）y=-4x【设计意图】通过画出这两个函数的图象来归纳正比例函数k〈0时的性质。观察图象：这两个图象都是经过原点的，函数y=-4x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-1.5x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。【设计意图】归纳正比例函数k〈0时的性质。（五）活动五：归纳y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第象限k＜0第象限【设计意图】归纳正比例的性质。（六）活动六：两点作图法怎样画正比例函数的图象最简单？由于两点确定一条直线，画正比例函

4、数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可【设计意图】归纳出画正比例函数图象的简单画法，在画图象时就省去了很多时间。（七）活动七：练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）【设计意图】通过练习来用两点法画函数图象。（八）活动八：知识梳理1、正比例函数的图象及性质怎样？正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx.（1）当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，y随x的增大而增大，（2）当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，y随x的增大而减小。2、画正比例函数图象的简便画

5、法过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y=kx的图象．【设计意图】归纳本节课的知识点，让学生弄清楚本节课的重点知识。（九）活动九：随堂练习1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图（）A、B、C、D、2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．xOxyOxYOxyOABCDy3.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0　　C．k＞0　　　　　　D．k≥04.函数y=－3x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.5.函数y=x的图象在第象

6、限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.6.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A、m=1B、m〉1C、m〈1D、m≥17、正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______.【设计意图】通过练习来巩固本节课所学的知识。