高三圆锥曲线复习(基础和大题含问题详解)

《高三圆锥曲线复习(基础和大题含问题详解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准考纲要求（1）圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；④了解圆锥曲线的简单应用；⑤理解数形结合的思想。（2）曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。基本知识回顾（1）椭圆①椭圆的定义设F1，F2是定点（称焦点），P为动点，则满足

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=2a(其中a为定值，且2a＞

6、F1F2

7、)的动点P的轨迹称为椭圆,符号表示：

8、PF1

9、+

10、PF2

11、=2a（2a＞

12、F1F2

13、)。

14、②椭圆的标准方程和几何性质焦点在x轴上的椭圆焦点在y轴上的椭圆标准方程+=1（a＞b＞0）+=1（a＞b＞0）范围图形对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：原点顶点轴长轴A1A2的长为：2a短轴B1B2的长为：2b焦距F1F2=2c文档大全实用标准离心率a,b,c关系例题例1：椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为。变式1：已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则。例2：若点P到点F(4,0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则P点的轨迹方程是（）A．y2=xB．y2=xC．y2=16xD．y2=32x变式2：动圆与定圆A：(

15、x+2)2+y2=1外切，且与直线l∶x=1相切，则动圆圆心P的轨迹是（）A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线变式3：抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．变式4：在抛物线y2=2x上有一点P，若P到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小，则点P的坐标是。课后作业1．已知椭圆+=1,F1、F2分别为它的左右焦点，CD为过F1的弦，则△F2CD的周长是（）A．10B．12C．16D．不能确定文档大全实用标准2．设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．3．已

16、知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A．2B．3C．D．答案：例题例1、2，120°解：∵，∴，∴，又，∴，又由余弦定理，得，∴，故应填2，120°。变式1、3解：依题意，有，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。例2、C变式2、D变式3、D变式4、（2,2）课后作业1．C2．B3．解：直线为抛物线的准线，由抛物线的定义知，P到的距离等于P到抛物线的焦点的距离，故本题化为在抛物线上找一个点使得到点和直线的距离之和最小，最小值为到直线的距离，即，故选择A。（2）双曲线①双曲线的定义平面内与两个定点F1、F2（

17、称为焦点）的距离的差的绝对值等于常数2a文档大全实用标准(0＜2a＜

18、F1F2

19、)的点的轨迹叫做双曲线,符号表示：

20、

21、PF1

22、－

23、PF2

24、

25、=2a(0＜2a＜

26、F1F2

27、)。②双曲线的标准方程和几何性质焦点在x轴上的双曲线焦点在y轴上的双曲线标准方程－=1（a＞0,b＞0）－=1（a＞0,b＞0）范围图形对称性对称轴：x轴、y轴对称中心：原点顶点轴实轴A1A2的长为：2a虚轴B1B2的长为：2b焦距F1F2=2c离心率a,b,c关系例题例3：如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．变式5：双曲线的一个焦点为，那么的值是（）

28、A．1　　B．－1　C．　　D．－变式6：曲线的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是（）A．(－∞,0)B．(－3,0)C．(－12,0)D．(－60,－12)例4：设和为双曲线()的两个焦点,若，文档大全实用标准是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3变式7：过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．变式8：设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．变式9：双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且

29、PF1

30、

31、=2

32、PF2

33、,则双曲线离心率的取值范围为（）A．(1,3)B．C．(3,+)D．例5：设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．变式10：已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝（）A．－12B．－2C．0D．4变式11：双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）A．B．2C．D．1答案：例题例3、C变式5、B变式6、C例4、B解：由有,则,故选B。变式7、B，解：因为，再由有，从而可得文档大全实用标准，故选B。变式8、B变式9、B例5、C解：由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程

34、为变式10、C解：由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（－