华中科技大学微波第三章

《华中科技大学微波第三章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章微波谐振腔§3.1概述§3.2微波谐振器的主要参数§3.3圆柱谐振腔§3.4矩形谐振腔§3.5同轴线空腔谐振器§3.6谐振腔的等效电路及激励与耦合§3.1概述低频电路中常用集总元件的LC振荡回路作为谐振电路LC串联LCCLLC并联谐振回路的作用LC正弦波振荡器放大器中用作调谐回路滤波电路§3.1概述一.为什么在微波波段不能使用集总参数LC谐振回路？1.2.当电路尺寸与微波波长可以相比拟时，就会产生能量的辐射，波长越短辐射越严重，故辐射损耗大。另外，由于此时趋肤效应严重，故欧姆损耗大，而且介质损耗大。因此，在频率较高的微波波段，集总LC谐振回路储能小，损耗大，导致Q值小到不能用。§3.

2、1概述二.微波谐振器的分类1.传输线型谐振器：由一段两端开路或短路的传输线构成，如矩形波导谐振器、圆波导谐振器、同轴线谐振器。它们也称为谐振腔。2.非传输线型谐振腔：特殊形状的空腔谐振器。主要用于各种各样的微波电子管中，如速调管，磁控管等，作为这些微波电子管的腔体。传输线型微带线型（半开放）波导型同轴线型介质型§3.1概述低频LC回路如何演变成微波谐振腔？低频LC回路增大平板电容的距离,减小C减少电感线圈匝数,减小L用多个单匝线圈并联,进一步减小L并联线圈增加到无限多便得到圆柱形空腔谐振器电场磁场?§3.1概述微波谐振腔的优点1.因为是封闭的,所以损耗小,没有辐射损耗。2.空腔无需填介质,

3、没有介质损耗。3.金属表面增大，集肤效应减小，Q值高，谐振阻抗大理论上可以证明，当谐振器无损耗，无能量泄漏时，在谐振频率上腔内的电储能或磁储能也达到最大，且等于总储能，而谐振腔内的电磁场成为驻波场。§3.1概述三.微波谐振器与LC谐振回路的相同和相异点在f0（谐振频率）Wemax＝Wmmax且当We＝0时，Wm＝Wmmax；当Wm＝0时，We＝Wemax微波谐振器与LC谐振器回路的物理实质上相同，但是他们主要有3点不同：1.LC回路为集总参数电路，微波谐振器时属于分布参数电路。所以LC回路能量只分布在L、C上，而微波谐振器的能量分布在整个腔体中。2.LC回路在L及C一定时，只有一个谐振频率

4、，而微波谐振器有无限多个谐振频率，这称为微波谐振器的多谐性。3.微波谐振腔储能多，损耗小。故微波谐振器品质因数很高，比LC回路的Q值高很多。§3.1概述微波谐振器的分析方法：1.场解法：在一定的初始条件和边界条件下解波动方程。（几何形状简单）2.场的叠加法：将谐振腔看作两端短路的传输线。将谐振腔中的场在满足边界条件的情况下，由入射波和反射波的叠加来求得。所以可以直接利用前几章得出的相应波导和传输线的有关公式。（传输线型谐振腔）§3.2微波谐振器的主要参数微波谐振器的主要参数有：谐振频率fr（或谐振波长λr），品质因数，谐振电导。一.谐振频率谐振波长λr是谐振频率fr时的工作波长，也就是fr

5、时的TEM波在腔体中填充为均匀介质中的波长。（一）场解法对已知形状、尺寸与填充介质的腔体，根据边界条件对波动方程求解，得到一系列本征值Kfr。（简谐场）假设：①金属空腔谐振器内表面为理想导体②介质为均匀无耗简单介质§3.2微波谐振器的主要参数金属腔内E和H是在满足边界条件的情况下，波动方程：的解。可以证明：同时满足两组方程的K只能是一系列离散的值。记为§3.2微波谐振器的主要参数（二）相位法根据电磁波在谐振腔内来回反射，入射波与反射波相叠加时的相位关系，求谐振频率（传输线类型谐振器）将谐振器视为一段两端接有纯电抗性负载（包括开路与短路）Z1和Z2的传输线，即线两端全反射腔体内为纯驻波场＝行

6、波场来回反射相叠加形成谐振条件：谐振腔内任一点，行波场同相叠加，相位差为2π的整数倍，即谐振。因为谐振器内某点经反射后的相位变化为：则谐振条件为：§3.2微波谐振器的主要参数对于无色散波对于色散波所以当谐振腔的形状、几何尺寸和填充介质给定后，可以有许多（无穷多个）模可以使之谐振。对应着许多不同的谐振频率多谐性。§3.2微波谐振器的主要参数二.品质因数（一）固有品质因数谐振器不与任何外电路相连接（空载）时的品质因数。固有品质因数的定义为谐振时：Q0：表征谐振器的损耗的大小、频率选择性的强弱、工作稳定度的三个重要参数。§3.2微波谐振器的主要参数微波谐振腔的Q0:几千～几万之间，比集总LC回路

7、高很多谐振腔的总储能为：§3.2微波谐振器的主要参数谐振器的平均损耗主要由导体损耗引起,设导体表面电阻为RS,则有式中,Ht为导体内壁切向磁场，而JS=n×Ht,n为法向矢量。于是有：§3.2微波谐振器的主要参数因此只要求得谐振器内场分布,以及知道工作频率范围、腔体形状、尺寸和材料即可求得品质因数Q0。§3.2微波谐振器的主要参数为粗略估计谐振器内的Q0值，大致看出Q0与V、S之间的关系，可以令：这样就得到：当工作模式一