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1、光学仿真实验一．前言此次光学仿真实验，是基于matlab来进行的。在这仿真的一系列过程中，对于光学现象出现的条件，以及干涉、衍射是光波叠加的本质都有了更深的认识。还从中学习了matlab这一利器的知识，这两三个星期的学习是极其值得的。二．正文1.杨氏双孔干涉学习的开端是从双孔干涉开始，在极其理想的情况下进行仿真，即忽略了孔的大小等影响因素，直接认为是俩球面波进行叠加干涉。代码如下：clear;l=521*10.^(-9);%波长d=0.05;%俩孔的距离D=1;%孔到光屏的距离A1=1;%复振幅强度A2=1;x=linspace(-0.0001,0.000
2、1,1000);y=linspace(-0.0001,0.0001,1000);[x,y]=meshgrid(x,y);r1=sqrt((x-d/2).^2+y.^2+D^2);r2=sqrt((x+d/2).^2+y.^2+D^2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/l);E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/l);E=E1+E2;I=abs(E).^2;pcolor(x,y,I);shadingflat;colormap(gray);认为球面波位置在（d/2,0）和（-d/2,0）处，对于在光屏上任意（x,y）点计算距离
3、，计算出每个球面波到其的复振幅，叠加求光强I。所得图像：这是光屏很小的情况下正中心出条纹，近似于平行线。现在来看一下大光屏下的条纹，即x，y最大都是0.1，黑白、彩色是这样的：复杂许多，与下文双缝对比明显！立体大屏下的图像为：现在讨论改变条件引起小屏条纹的变化趋势：ⅰ.波长变小为100nm，条纹变细，符合随波长增大，干涉条纹变粗，波长变小，干涉条纹变细的规律。dⅱ.俩孔间距变大为0.1m，干涉条纹变细，符合孔间距与条纹宽度成反比的规律。ⅲ.孔到光屏距离变大为2m，干涉条纹变粗，符合D与干涉条纹宽度成正比的规律。基本规律与x=mλD/d一致。1.杨氏双缝实验
4、今天有同学问起了杨氏双缝与双孔的区别，就加上看看，想想两个方面都可以解释，双孔是俩球面波叠加，双缝是俩柱面波叠加。另一个方面，双孔的光程差要考虑y轴上影响，双缝不考虑。代码：clear;l=521*10.^(-9);d=0.05;D=1;A1=1;A2=1;x=linspace(-0.0001,0.0001,1000);y=linspace(-0.0001,0.0001,1000);[x,y]=meshgrid(x,y);r1=sqrt((x-d/2).^2+D^2);r2=sqrt((x+d/2).^2+D^2);E1=A1./(sqrt(r1)).*e
5、xp(1i*r1*2*pi/l);E2=A2./(sqrt(r2)).*exp(1i*r2*2*pi/l);E=E1+E2;I=abs(E).^2;pcolor(x,y,I);shadingflat;colormap(gray);可以看出在很小的光屏下面这俩者没什么区别，此时计算到光屏上点的距离r1,r2可以忽略掉y的影响，但是一旦放大，差距就出来，其本身光源的性质决定了干涉条纹的形状不同，亮度也有区别，双缝在y轴上没亮度变化！3.平面波与平面波进行干涉，代码如下：clear;l=521*10.^(-9);jiajiao=pi/3;A1=1;A2=1;x=
6、linspace(-0.000001,0.000001,100000);y=linspace(-0.000001,0.000001,100000);E1=A1.*exp(1i*x*sin(jiajiao/2)*2*pi/l);E2=A2.*exp(-1i*x*sin(jiajiao/2)*2*pi/l);E=E1+E2;I=abs(E).^2;nc=255;br=I/4*nc;subplot(2,1,1);image(x,y,br);colormap(gray(nc));subplot(2,1,2);plot(x,I);这是俩平面波以60°夹角射在光屏上，
7、结果如下：光强是恒为4的亮屏。没产生干涉现象，是相当于完全相同的俩波叠加。我们将E2波方向改为反方向，与E1相反，，此时产生了干涉现象。我们来改变角度和振幅来探究下影响。ⅰ.将角度由60°变为30°可看出干涉条纹变粗了，同样宽度下由4个暗纹变成2个暗纹。随着夹角变小，干涉条纹变粗，间隔也变大。ⅱ.将A1变为3.A2仍为1.干涉条纹较不明显，我们通过光强来看，在5和15之间，一个光源亮度的改变导致整个干涉亮度的变化。4.平面波与球面波干涉。clear;l=521*10.^(-9);D=0.01;A1=1;A2=1;jiajiao=pi/3;x=linspac
8、e(-0.0005,0.0005,1000);y=linspace
