20301力的性质及力的平衡

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1、20301力與平移平衡一.力的量度：利用彈簧秤由實驗可知，在彈性限度內，彈簧的伸長量與所受的外力(砝碼重)成正比，即：彈簧的恢復力；：彈簧的伸長量或壓縮量；k：彈力常數。1.彈簧之並聯：並聯後，整組彈簧的彈力常數證明：A.受力的過程中，各彈簧的伸長量均相同。B.達平衡時，彈簧組的恢復力為個別彈簧恢復力之和。因此並聯後，整組彈簧的力常數2.彈簧之串聯：串聯後，整組彈簧的彈力常數證明：A.受力過程中，整組彈簧的伸長量為個別彈簧伸長量之和。B.達平衡時，彈簧組的恢復力與各彈簧的彈力相同。；同理所以彈簧組的伸長量x為二.力的合成與分解：兩個力與同時作用在一物體上，其合效應可用一個力來代替，

2、由實驗可知，與及間之關係符合向量之原則，即1.稱為及之「合力」，以單一個力來代替兩個(或兩個以上)力稱為「力的合成」。2.及稱為之「分力」，以兩個(或兩個以上)分力來替代其合力，稱為「力的分解」。A.力的分解可以有無窮多的方式。3.合力的計算方式可用座標法來計算較為方便，尤其兩個以上之力求合力時。三.力的平衡：101.當一個物體同時受到幾個力作用時，其受力效果與合力相同。2.若物體所受合力為零，此種情形稱為「力的平衡」，即可觀察到的現象為物體靜止不動或做等速度運動。A.n個力共線時：同方向所有力其向量和的長度須等於反方向所有力向量和的長度。B.n個力共面但不共線時：a.當n=3時I

3、.由座標表示法可知，三力的x座標(分量)合為零且三力的y座標(分量)合為零，即且II.由向量加法作圖可知，三力成為一個封閉的三角形。例：三共點力平衡時的「正弦定理」當、、三力達平衡時，則證明：b.n>3時，則n個力會首尾相連行程一個封閉的多邊形。二.常見力的性質：1.張力：A.就「繃緊」的繩子而言，線上每一點都受到大小相等、方向相反的拉力作用，稱為張力。B.若繩子的質量可忽略，則線上每一點的張力量值必會相同，若質量不可忽略則不一定相同。C.張力方向即為繩上該點的切線方向。2.抗力：當兩物體相接觸且互相擠壓時，由於各物體內部因形變而產生反抗之力量，稱為抗力。A.兩物體間的抗力為作用力

4、與反作用力之關係。B.若接觸面是光滑的，則抗力即為正向力(與接觸面垂直)。C.若接觸面是粗糙的，則抗力即為正向力(與接觸面垂直)與摩擦力(與接觸面平行)之合力。3.摩擦力：(對力的方向多舉例說明)若兩物體接觸面「非光滑」且「有相對運動(傾向)」則接觸面間會存在一個「阻止」物體作相對運動的力(10方向與接觸面平行)，稱為摩擦力。A.靜摩擦力：當物體間有相對運動的傾向(但未實際運動)時，所存在的阻力稱之。a.靜摩擦力非定值，會隨推力而增加。(因為合力為零)b.靜摩擦力有一最大值，稱為最大靜摩擦力，當推力超過最大靜摩擦力時，摩擦力會小於推力而使物體開始運動。c.最大靜摩擦力與正向力成正比

5、。即I.稱為靜摩擦係數，只與接觸面的性質(材料、粗糙)有關，與接觸面積大小無關。II.當推力大於最大靜摩擦力時，此時物體開始運動，而接觸面間依然存在摩擦力，但特性與靜摩擦時不同，稱為動摩擦力。d.從施力者來觀察，靜摩擦力的方向與受力者運動傾向的方向相反。B.動摩擦力：動摩擦力與正向力成正比，即a.稱為動摩擦係數，只與接觸面的性質(材料、粗糙)有關，與接觸面積大小、物體運動的快慢無關。b.從施力者來觀察，動摩擦力的方向與受力者運動的方向相反。一.下列敘述何者正確？(A)靜止於斜面上之物體，不受摩擦力作用(B)摩擦力和接觸面積成正比(C)車輛之起動與停止均須靠摩擦力作用(D)物體所受靜

6、摩擦力和正向力之比值，即為靜摩擦係數(E)靜摩擦力必等於拉力或推力。C二.二物體質量分別為m１及m2，以彈力常數分別為k1，k，k2之三個彈簧連繫起來，如圖所示。在不考慮重力及摩擦力的情形下，設m1及m2物體偏離其平衡點之位移分別為x1及x2（設向右位移時x為正），則m2物體此時所受之淨力為。k(x1－x2)－k2x2三.將原長均為2L的A、B兩彈簧與寬度為L的木塊，安置於兩固定端間，如右圖所示。已知彈簧A的力常數為k，彈簧B的力常數為3k，不計平面的摩擦作用時，則當木塊保持靜止不動時(A)A彈簧的壓縮量與B彈簧相同(B)兩條彈簧的總壓縮量為L(C)A彈簧的壓縮量為(D)B彈簧的壓

7、縮量為(E)兩條彈簧上的彈力之比為1：1。BDE四.長度為L，力常數為k之輕彈簧固定其上下兩端，今於其中點處施一水平力F使彈簧各段與鉛直成53°角，則F力大小為若干？kL。五.小軒要在客廳裏掛上一幅1公斤重的畫(含畫框)，畫框的背面有兩個相距1公尺、位置固定的釘子。他將畫對稱的掛在牆壁的掛鉤上，掛繩最大可以承受1公斤重的張力，掛好後整條細繩呈緊繃的狀態(見圖7)。假設細繩可以承受的最大張力與繩長無關，則細繩最少需要幾公尺才不至於斷掉?(A)(B)3/2(C)2(D)5