编译原理习题和

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1、程序设计语言编译原理2021/8/9中国科大1.1叙述正规式(00

2、11)((01

3、10)(00

4、11)(01

5、10)(00

6、11))描述的语言。1.2给出下面的正规表达式：（1）能被五整除的十进制整数（2）包含奇数个1或奇数个0的二进制数串（3）包含偶数个0和奇数个1的二进制数串1.3构造一个DFA，它接受={0,1}上0和1的个数都是偶数的字符串。1.4构造一个DFA，它接受={0,1}上能被5整除的二进制数。1.5为正规式(a

7、b)a(a

8、b)(a

9、b)构造NFA。2021/8/9中国科大1.6用状态转换图表示接收(a

10、

11、b)aa的确定的DFA.1.7用状态转换图表示接收(a

12、b)a(a

13、b)(a

14、b)的DFA.1.8将1.5题得到的NFA变换成DFA。1.9将下图的DFA极小化。1.10将习题1.7结果的DFA极小化。aastart0123abbbbb42021/8/9中国科大1.1．叙述正规式(00

15、11)((01

16、10)(00

17、11)(01

18、10)(00

19、11))描述的语言。答案：该正规式所描述的语言是，所有由偶数个0和偶数个1构成的串。另外，和该正规式等价的正规式有(00

20、11

21、((01

22、10)(00

23、11)(01

24、10)))。2

25、021/8/9中国科大1.2给出下面的正规表达式（1）能被五整除的十进制整数(0

26、5)

27、(1

28、2

29、3

30、4

31、5

32、6

33、7

34、8

35、9)(0

36、1

37、2

38、3

39、4

40、5

41、6

42、7

43、8

44、9)*(0

45、5)（2）包含奇数个1或奇数个0的二进制数串0*1(0

46、10*1)*

47、1*0(1

48、01*0)*（3）包含偶数个0和奇数个1的二进制数串even_0_even_1(00

49、11)((01

50、10)(00

51、11)(01

52、10)(00

53、11))1even_0_even_1

54、0(00

55、11)(01

56、10)even_0_even_12021/8/9中国科大1.3构造一

57、个DFA，它接受={0,1}上0和1的个数都是偶数的字符串。011111030020start情况0：0偶和1偶（作为状态0）情况1：0偶和1奇（作为状态1）情况2：0奇和1偶（作为状态2）情况3：0奇和1奇（作为状态3）2021/8/9中国科大1.4构造一个DFA，它接受={0,1}上能被5整除的二进制数。开始0123410010101012021/8/9中国科大1.5为正规式(a

58、b)a(a

59、b)(a

60、b)构造NFA。1a2ab3ab0startab23451607abεεεεεεεa98abεεεεabεεεε2021/8/9中

61、国科大1.6用状态转换图表示接收(a

62、b)aa的确定的有限自动机102startaababb2021/8/9中国科大1.7用状态转换图表示接收(a

63、b)a(a

64、b)(a

65、b)的确定的有限自动机。baba2013467aabaabbstart5abab2021/8/9中国科大1.8将1.5题得到的NFA变换成DFA答案：所得的DFA和1.7题的结果是同构的2021/8/9中国科大1.9将下图的DFA极小化aastart0123abbbbb4012bbbb4aastart最简DFA2021/8/9中国科大1.10将习题1.7结果的DFA极

66、小化答案：习题1.7结果的DFA，即该DFA已是最简DFA2021/8/9中国科大1.11一个C语言编译器编译下面的函数时，报告parseerrorbefore‘else’。这是因为else的前面少了一个分号。但是如果第一个注释/*thenpart*/误写成/*thenpart那么该编译器发现不了遗漏分号的错误。这是为什么？longgcd(p,q)longp,q;{if(p%q==0)/*thenpart*/returnqelse/*elsepart*/returngcd(q,p%q);}2021/8/9中国科大