《CAD的基本方法》PPT课件

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1、第三章CAD的基本方法罗天洪博士副教授重庆交通大学机电与汽车工程学院3.1设计资料的程序化设计资料的处理有两种方法：设计资料的程序化设计资料的数据库或文件存储3.1.1工程设计资料的分类传统的方法：设计资料和数据通常由数表和线图表示。特点是：(1)表的查取总需先确定某些关键数值。(2)表中的待查数据可能只有一个也有可能有多个。3.1.2数表和线图的数据结构和程序处理1.数据结构处理原理：根据资料参数类型及其相互关系，利用各种语言所具有的不同数据类型来构造合适的数据结构，以存放设计数据并使个参数间保持正确的关系。实质：对存储好的数表

2、的试用过程实际上是一个查询过程。很多情况下数表的数据可采用多维数组存贮。如可以将数组的维数设为数表的维数+1。数组的前面各维可用来存放数表的各个自变量，每维的长度决定于各个自变量的数据项数，最后一维可以用来存放表中的待查数据，长度可设为关键字个数（数表维数）+数表待查数据项数。如表3.1的平键尺寸为一维表，待查数据项数为2，即可采用一个8×3的二维数表存贮。其C语言定义如下：floatKeyDin[8][3]={{30,10,8},{38,12,8},…{85,25,14}};上表中，由于轴径d是一个范围，可以选择其下有限值存入数

3、组中。选择不同的值将会影响到表的查询操作。又如三维数表表3.3单跟三角带传动功率的处理。若将带型转化为1～7的实数表示，则可以采用7×4×25×4的四维数组表示。第一维存贮带型，第二维存贮轴径，第三维存贮带速，第四维为待查数据。其C语言定义如下:floatAlpha[7][4][25][4]={{{{1,50,1,0.07},{1,50,2,0.13},…{1,50,25,1.01}},//带型为0，轴径为50～63{{1,63,1,0.08},…{1,63,25,1.09}},//轴径63～71{{1,80,1,0.09

4、},…{1,80,25,1.27}},//轴径80～90{{1,90,1,0.10},…{1,90,25,1.38}},//轴径},{{{2,80,1,0.13},…{…}},//带型为A…},…};当然，也可采用如一维数组及其他结构形式的多维数组等各种结构进行数表的存贮，如采用C语言的结构存贮表3.3，其定义如下：typedef{charType;//带型floatDin;//轴径floatSpeed;//带速floatPower;//功率}Alpha[644];这里，结构数组长度为所需存贮的数据个数。对存贮好的数表的使

5、用过程实际上是一个查询过程。查询时应根据表的维数首先获得待查关键值（表的自变量），再采用线性查找或折半查找等算法完成查询工作。应注意，数据结构和查找算法的相互配合是相当关键的，不同的数据结构在查找算法上会有所变化。此外，还应考虑到程序的坚韧性、容错性等其他问题。2.语句处理对于一些简单数表，可利用高级语言的选择语句等直接将数据写入程序中。Scanf(“%f,&d);//获得轴径dif(d>30&&d<=38){b=10;h=8;}//d在30到38之间if(d>38&&d<＝44){b=12;h=8}//d在38到44之间…3.1

6、.3多项式最小二乘拟合对于不可能用公式准确表示的资料或测试数据，另一程序化方法是将这些数据拟合成近似的经验公式，这种方法称为曲线拟合。特点：拟合曲线不一定通过所有的点，但尽可能的接近这些点，可以根据他来近似计算所需要的数据，过程：（1）根据已知点选定特定的函数形式f(x)，（2）确定f(x)的参数使该曲线最接近于已知点。这里简要讨论采用代数多项式作为拟合函数，采用最小二乘法使与所有已知点偏差的平方和最小的多项式最小二乘拟合。设拟合公式为n次多项式：（3-1）已知m（m>n）个结点：因此在每一结点处的偏差为：（3-2）偏

7、差的平方和为:（3-3）这表明偏差的平方和是的函数。最小二乘法的思想是使偏差的平方和最小，即的极小点。因此令的各偏差为零，有：j＝1，2，3，…，n(3-4)即j＝1，2，…，n（3-5）3.2常用计算方法3.2.1方程求根1.二分法设已知方程，在[a，b]内单调连续。由数学分析可知，若则方程在[a，b]区间内只有一个根。二分法的基本思路是（如图3.2）：（1）取（2）判断方程根在[a,]与[,b]中的哪个区间内。即若，则根在[a,]内，否则根在[,b]内。（3）丢弃无根区间。即重新设定区间[a,b]为包含根的

8、二分后的小区间。重复上述过程，可得一系列二分值。当时，必收敛于。实际计算时，应该定一满足工程设计要求的计算精度，当时，则为所求方程的根。二分法的优点是算法简单，收敛性总是能得到保证。缺点是在算法开始之前，必须确定包含根的区间，方程有多个根时，也