资金时间价值练习及答案

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1、资金时间价值练习1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？答案：P＝A×（P/A,I,N）＝1×（P/A,2％,10）＝8.98262．每期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少？　　方法一、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，于是可以将这一系列收付款项看成是0′～2之间的普通年金，将年金折现到第二年年末，然后再将第二年末的终值折到第三年年末。F＝A×（F/A,I,N）×（1+I）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×

2、3.31×1.1＝3.641方法二在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。F＝A×[（F/A,I,N+1）]-A＝A×[（F/A,I,N+1）-1]＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝3.641即付年金现值的计算上例：方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1+I）。P＝A×（P/A,I,N）×（1+I）＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）＝2.4869×1.1＝2.7591方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,I,N-1）+A＝

3、A×[（P/A,I,N-1）+1]＝A×[（P/A,10％,2）+1]＝2.75913.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。方案二、一次性购买，支付120万元。目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？解：方案一P＝10×（1+10％）÷10％＝110方案二P＝120所以方案一更优。4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；(2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次

4、，共250万元；(3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案（1）　　P0＝20×（P/A，10%，9）×（1+10%）或＝20+20×（P/A，10%，9）＝20+20×5.759＝135.18（万元）方案（2）　P4＝25×（P/A，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元）P0＝153..63×（P/F，10%，4）＝153.63×0.683＝104.93（万元）方案（3）P3＝24×［（P/A，10%，13）

5、-（P/A，10%，3）］＝24×（7.103-2.487）＝87.792＝110.78该公司应该选择第二方案。5.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（　）元。本金＝50000/8%＝6250006.某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）,存款利率为10％。(混合现金流：各年收付不相等的现金流量。P＝1×（P/F,10%,1）+3×（P/F,10%,2）+4×［（P/A,10%,5）-（P/A,10%,2

6、）］＝1×0.909+3×0.826+4×（3.791-1.736）＝0.909+2.478+8.22＝11.6077.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。答案：2000＝500×（P/A，10%，N）（P/A，10%，N）＝4期数年金现值系数64.3553N453.7908年金现值系数　　（内插法应用的原理图）（N-5）／（6-5）＝（4-3.7908）／（4.3553-3.7908）N＝5.48.现在向银行

7、存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。答案：20000＝4000×（P/A，i，9）　（P/A，i，9）＝5利率系数12%5.3282i514%4.9164（i-12%）／（14%-12%）＝（5-5.3282）／（4.9164-5.3282）i＝13.59%9.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。要求计算此人目前应存入多少钱。解：P=A（P/A，10%，20）=3000*8.514=25542（元）10.时代公司需用一设备，买价为160

8、0元可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。要求计算说明购买与租用何者为优。解：计算出10年租金的现值。P=200+200（A/P，6%，9）=200+200*6.802=15