二叉树前序、中序、后序遍历相互求法

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1、二叉树前序、中序、后序遍历相互求法今天来总结下二叉树前序、中序、后序遍历相互求法，即如果知道两个的遍历，如何求第三种遍历方法，比较笨的方法是画出来二叉树，然后根据各种遍历不同的特性来求，也可以编程求出，下面我们分别说明。首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性： 前序遍历：    1.访问根节点    2.前序遍历左子树    3.前序遍历右子树 中序遍历：    1.中序遍历左子树    2.访问根节点    3.中序遍历右子树 后序遍历：    1.后序遍历左子树    2.后序遍历右子树    3.访问根节点一、已知前序、中

2、序遍历，求后序遍历例：前序遍历:    GDAFEMHZ中序遍历:    ADEFGHMZ画树求法：第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。 第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得

3、。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：1确定根,确定左子树，确定右子树。2在左子树中递归。3在右子树中递归。4打印当前根。那么，我们可以画出这个二叉树的形状：那么，根据后序的遍历规则，我们

4、可以知道，后序遍历顺序为：AEFDHZMG编程求法：（依据上面的思路，写递归程序）1#include2#include3#include45structTreeNode6{7structTreeNode*left;8structTreeNode*right;9charelem;10};1112voidBinaryTreeFromOrderings(char*inorder,char*preorder,intlength)13{14if(length==0)15{16//cout

5、<<"invalidlength";17return;18}19TreeNode*node=newTreeNode;//Noicethat[new]shouldbewrittenout.20node->elem=*preorder;21introotIndex=0;22for(;rootIndex

6、+1,rootIndex);29//Right30BinaryTreeFromOrderings(inorder+rootIndex+1,preorder+rootIndex+1,length-(rootIndex+1));31cout<elem<

7、FromOrderings(in,pr,8);4344printf("");45return0;46}输出的结果为：AEFDHZMG二、已知中序和后序遍历，求前序遍历依然是上面的题，这次我们只给出中序和后序遍历：中序遍历:   ADEFGHMZ后序遍历:      AEFDHZMG画树求法：第一步，根据后序遍历的特点，我们知道后序遍历最后一个结点即为根结点，即根结点为G。第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。第三步，观察左子树ADEF

8、，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前后序遍历中，