《信号与系统》期末考试试题答案

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1、《信号与系统》须知：符号e(t)、e(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时不变。为加法器。一、单项选择题（每小题4分，共32分）D1、序列和等于A．3e(k–2)　　B．3e(k)　　C．1　　D．3D2、积分等于A．0　　B．1　　C．e　　D．e2B3、A．　　B．　　C．　　D．B4、、波形如题4图所示，则题4图A．　　　B．1　　　C．　　　D．2B5、已知，、波形如题5图所示，等于题5图A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4D6、已知则其傅立叶变换的频谱函数等于A．　　B．　　C．　　D．第4页（共4页）D

2、7、已知单边拉普拉斯变换的象函数则原函数等于A．　　B．　　C．　　D．B8、已知，其双边Z变换的象函数等于A．　　B．　　C．　　D．二、填空题（每小题5分，共30分）9、单边拉普拉斯变换定义；双边Z变换定义式10、已知的波形如题10图所示，则波形(1)；波形(2)。14220.51.5-0.5(1)(2)11、已知象函数且其收敛域为，则其对应的原函数12、则其单边拉普拉斯变换的象函数13、已知信号流图如题13图所示，则系统函数题10图题13图第4页（共4页）14、已知的傅立叶变换，则其原函数f(t)=三、计算题（38分）请你写出简明解

3、题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。15、已知为因果信号，且，求。（8分）解:对等式两边取拉普拉斯变换,得:则再由拉普拉斯反变换,得16、描述某LTI系统的微分方程为（10分）y"(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t)已知初始状态y(0-)=1，y'(0-)=－1，激励f(t)=e-te(t)，求：（1）求系统函数；（2）求系统的冲激响应；（3）已知初始状态y(0-)=1，y'(0-)=－1，激励f(t)=e-te(t)，求系统输出的全响应。解:(1)由微分方程y"(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t)可得系统函数(2)

4、系统函数反拉普拉斯变换得系统的冲激响应(3)零状态响应为则零输入响应为代入初始条件y(0-)=1，y'(0-)=－1得所以全响应为17、题17图所示离散系统，求：（10分）第4页（共4页）（1）系统函数；（2）列写该系统的差分方程。题17图解：（1）由上图得系统函数（2）由系统函数可得系统的差分方程为：18、已知某LTI因果系统，其系统函数，求当输入激励时，求系统输出的零状态相应。（10分）解：系统函数输入信号的拉普拉斯变换零状态响应的拉普拉斯变换为则系统的零状态响应为第4页（共4页）