2017年沈阳市中考数学试题含答案解析(Word版)

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1、辽宁省沈阳市2017中考数学试题考试时间120分钟满分120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1.7的相反数是（）A.B.C.D.7【答案】A.【解析】试题分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得7的相反数是-7，故选A.考点：相反数.2.如图所示的几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选D.考点：简单几何体的三视图.3.“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为（）A.B.C.

2、D.【答案】B.考点：科学记数法.4.如图，,的度数是（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析：已知,根据平行线的性质可得再由邻补角的性质可得∠2=180°-∠3=130°，故选C.考点：平行线的性质.5.点在反比例函数的图象上，则的值是（）A.10B.5C.D.【答案】D.【解析】试题分析：已知点在反比例函数的图象上，可得k=-2×5=-10，故选D.考点：反比例函数图象上点的特征.6.在平面直角坐标系中，点，点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：关于y轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由

3、此可得点B的坐标为（-2，-8），故选A.考点：关于y轴对称点的坐标的特点.7.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C.考点：整式的计算.8.下利事件中，是必然事件的是（）A.将油滴在水中，油会浮在水面上B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯C.如果，那么D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上【答案】A.考点：必然事件；随机事件.9.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析：一次函数的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B符合要求，故选B.考点：一次函数的图象.10.正方形内接与，正六边形的周长

4、是12，则的半径是（）A.B.2C.D.【答案】B.【解析】试题分析：已知正六边形的周长是12，可得BC=2，连接OB、OC，可得∠BOC=，所以△BOC为等边三角形，所以OB=BC=2，即的半径是2，故选B.考点：正多边形和圆.二、填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解.【答案】3(3a+1).【解析】试题分析：直接提公因式a即可，即原式=3(3a+1).考点：因式分解.12.一组数的中位数是.【答案】5.【解析】试题分析：这组数据的中位数为.考点：中位数.13..【答案】.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的运算.14.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人1

5、0次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是,则三人中成绩最稳定的是.（填“甲”或“乙”或“丙”）【答案】丙.【解析】试题分析：平均数相同，方差越小，这组数据越稳定，根据题意可得三人中成绩最稳定的是丙.考点：方差.15.某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元时，才能在半月内获得最大利润.【答案】35.考点：二次函数的应用.16.如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是

6、.【答案】.【解析】试题分析：如图，过点C作MNBG，分别交BG、EF于点M、N，根据旋转的旋转可得AB=BG=EF=CD=5，AD=GF=3，在Rt△BCG中，根据勾股定理求得CG=4，再由,即可求得CM=,在Rt△BCM中，根据勾股定理求得BM=，根据已知条件和辅助线作法易知四边形BENMW为矩形，根据矩形的旋转可得BE=MN=3,BM=EN=,所以CN=MN-CM=3-=,在Rt△ECN中，根据勾股定理求得EC=.考点：四边形与旋转的综合题.三、解答题（第17题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算【答案】.【解析】试题分析：根据绝对值的性质、负整

7、数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别计算各项后合并即可.试题解析：原式=.考点：实数的运算.18.如图，在菱形中，过点做于点，做于点，连接，求证：（1）;（2）【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）根据菱形的性质可得AD=CD，，再由，，可得，根据AAS即可判定；（2）已知菱形，根据菱形的性质可得AB=CB，再由，根据全等三角形的性质可得AE=CF，所以BE=BF，根据等腰三角形的性质即可得.试题解析：(1)∵菱形，∴AD=CD，∵，∴∴(2)∵菱形，∴AB=CB∵∴AE=CF∴BE=BF∴考点：全等三角形的判定及性质；菱形的性质.19.把