SAS软件与统计应用教程

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1、第二章SAS的描述统计功能2.1描述性统计的基本概念2.2在SAS中计算统计量2.3统计图形2.1描述性统计的基本概念2.1.1统计学的基本概念2.1.2表示数据位置的统计量2.1.3表示数据分散程度的统计量2.1.4表示数据分布形状的统计量2.1.5其它统计量2.1.1统计学的基本概念1.总体与样本总体(population)：总体是指所研究对象的全体组成的集合。样本(sample)：样本是指从总体中抽取的部分对象（个体）组成的集合。样本中包含个体的个数称为样本容量。容量为n的样本常用n个随机变量X1，X2，…，Xn表示，其观测值（样本数据）则表示为x1，...，xn，为简单起见，有时不

2、加区别。2.参数与统计量参数(parameter)：参数是用来描述总体特征的概括性值。如总体平均值（μ）、总体方差（2）、总体比例（π）等。统计量(statistics)：统计量是用来描述样本特征的概括性值。如样本均值（）、样本方差（s2）、样本比例（P）等。2.1.2表示数据位置的统计量如果要用简单的数字来概括一组观测数据x1，...，xn，可以使用“位置统计量”来作为数据的总体代表，常见的位置统计量有：均值、中位数、分位数、众数等。1.均值（Mean）均值是所有观测值的平均值，是描述数据取值中心位置的一个度量：2.中位数（Median或Med）中位数是描述观测值数据中心位置的统计量，

3、大体上比中位数大（小）的数据为观测值的一半。中位数的一个优点是它不受个别极端数据的影响，具有稳健性。中位数的计算方法是：首先将数据从小到大排序为：x(1)，...，x(n)，然后计算3.众数（Mode）观测值中出现最多的数称为众数。众数用得不如均值和中位数普遍。在属性变量分析中，常需考虑频数，因此众数用得多些。4.百分位数（Percentile）分位数也是描述数据分布和位置的统计量。0.5分位数就是中位数，0.75分位数和0.25分位数又分别称为上、下四分位数，并分别记为Q3和Q1。2.1.3表示数据分散程度的统计量1.极差（Range）与半极差（Interquartilerange）极差

4、就是数据中的最大值和最小值之间的差：极差=max{xi}–min{xi}上、下四分位数之差Q3–Q1称为四分位极差或半极差，它描述了中间半数观测值的散布情况。2.方差（Variance或Var）方差是由各观测值到均值距离的平方和除以观测量减1：3.标准差（Standarddeviation或StdDev）方差的开方称为标准差：标准差的量纲与原变量一致。4.变异系数（CoefficientofVariation或CV）变异系数是将标准差表示为均值的百分数，是观测数据分散性的一个度量，它在比较用不同单位测量的数据的分散性时是有用的：2.1.4表示数据分布形状的统计量偏度和峰度是描述数据分布形状

5、的指标。1.偏度（skewness）偏度是刻画数据对称性的指标。偏度的计算公式为：在SAS中：●关于均值对称的数据其偏度为0；●左侧更为分散的数据，其偏度为负，称为左偏；●右侧更为分散的数据，其偏度为正，称为右偏。2.峰度（kurtosis）峰度描述数据向分布尾端散布的趋势。峰度的计算公式为：利用峰度研究数据分布的形状是以正态分布为标准（假定正态分布的方差与所研究分布的方差相等）比较两端极端数据的分布情况，若●近似于标准正态分布，则峰度接近于零；●尾部较正态分布更分散，则峰度为正，称为轻尾；●尾部较正态分布更集中，则峰度为负，称为厚尾。2.1.5其它统计量1.均值的标准误（StdError

6、Mean或StdMean或Stderror）2.校正平方和（Correctedsumofsquares）3.未校正平方和（Uncorrectedsumofsquares）4.k阶原点矩其中A1即为均值。5.k阶中心矩2.2在SAS中计算统计量2.2.1用INSIGHT计算统计量2.2.2用“分析家”计算统计量2.2.3编程实现描述性统计2.2.1用INSIGHT计算统计量INSIGHT可以非常方便地计算各种统计量。1.实例数据【例2-1】表2-1为两个不同地区居民家庭收入和支出情况的抽样调查（单位：元），试分别统计收入和支出情况。将表2-1中数据通过Excel导入到SAS数据集Mylib.

7、sryzc中，4个变量名分别为：ID、R_ID、Income和Outgo，相应的标签名为家庭编号、地区编号、家庭总收入和家庭总支出。家庭编号地区编号家庭总收入家庭总支出家庭编号地区编号家庭总收入家庭总支出12179415501622200206022171613651712730223631341027301812496145542176515301911760104052218419002012820236662205