矿物成分空间及晶体化学计算

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1、矿物的成分空间及晶体化学式计算李胜荣一.化学成分1.成分空间2.化学式计算1.成分空间1成分空间的概念指矿物组成中各种组分所构成的维度。点——单一组分矿物；直线——两种相同组分的所有矿物；三角形——三种相同组分的所有矿物；四面体——四种相同组分的所有矿物；多组分矿物的成分空间用线性代数描述。1.2二组分MgO－SiO2体系方镁石（MgO）－镁橄榄石（Mg2SiO4）－玩火辉石（MgSiO3）－石英（SiO2）成分空间——直线；测量单位——氧化物组分摩尔数；任何矿物各组分的摩尔分数之和为1。例：镁橄榄石1Mg2SiO4＝2MgO＋1SiO2SiO2的摩尔分数XSiO2(镁橄榄石)=nSi

2、O2/(nSiO2+nMgO)=1/(1+2)=1/3MgO的摩尔分数XMgO(镁橄榄石)=nMgO/(nSiO2+nMgO)=2/(1+2)=2/31.2二组分MgO－SiO2体系高温实验：在坩锅中加1摩尔MgO和1摩尔SiO2，加热到1400℃，形成玩火辉石（MgSiO3）；在坩锅中加2摩尔MgO和1摩尔SiO2，加热到1600℃，形成镁橄榄石（Mg2SiO4）；在坩锅中加1摩尔MgO和2摩尔SiO2，加热到熔融温度，形成等量的玩火辉石（MgSiO3）和方石英(SiO2）；在二元组分图上表示的方镁石、镁橄榄石、玩火辉石和石英的位置；A，B,C区域没有相应的单一矿物存在（即不混溶）；在

3、镁橄榄石、玩火辉石中SiO2的摩尔分数；3/4处为1摩尔玩火辉石和2摩尔方石英的位置；在镁橄榄石、玩火辉石中MgO的摩尔分数；按四面体位置中阳离子的摩尔分数XT绘制的方镁石、镁橄榄石、玩火辉石和石英的位置。只有0、1/3,1/2和1的值是符合有序对称的。1.2二组分MgO－SiO2体系思考题：在坩锅中加1摩尔MgO和2摩尔SiO2，加热到熔融温度，形成等量的玩火辉石（MgSiO3）和方石英(SiO2）。为什么不形成某种单矿物？答案：对于MgSi2O5，不存在比玩火辉石和方石英更稳定的有序且对称的结构。1.2二组分MgO－SiO2体系习题：在MgO——SiO2构成的成分空间,若SiO2的摩

4、尔分数为4/5，该成分点代表的矿物有_____和_____,其摩尔数分别为_____和_____。请给出计算依据(计算式)。1.3三组分MgO－FeO－SiO2体系方镁石、方铁矿和石英的成分空间。右图按四面体位置中阳离子的摩尔分数XT表示。只有0、1/3,1/2和1的值是符合有序对称的。固溶体间区域无相应矿物。1.4四组分MgO－FeO－CaO－SiO2体系方镁石、方铁矿、石英和第四组分CaO的成分空间。右图黑点为辉石的实际投点，阴影区表示无相应固溶体。1.5n维空间在一个n维空间中存在一些独特的区域，这些区域对应已知的矿物和固溶体。其间被没有矿物存在地成分空间所分割。独特区域反映质点的

5、对称有序排列规律，故是有限的。矿物化学式计算2.1基本原理由于矿物中对称非等效位置的比例是由结构决定的，即是一个常数，故理想矿物化学式的下标为简单整数。离子在不同位置的替代决定了实际矿物的准确化学成分，故实际矿物化学式下标只能是近似整数。矿物的常规化学全分析结果以氧化物重量百分比给出，为表达成分与结构的关系，将氧化物改为元素形式，单位从重量改为原子数。要求：化学全分析误差不超过±0.05％。2.2计算方法分类适用范围简单原子及分子比值计算法成分简单的矿物氧原子（阴离子）计算法成分较复杂的矿物阳离子计算法成分复杂，阳离子较固定的矿物电价平衡计算法（附加）阴离子简单的矿物电子探针分析结果计算

6、法电差价法计算电子探针分析结果之Fe2+,Fe3+。剩余氧法端元分子配比法端元分子百分数计算法确定类质同象系列矿物端元组分2.2.1简单原子及分子比值计算法黝锡矿化学式组分含量％原子量原子数原子系数Cu29.563.50.462Fe13.3560.241Sn27.5118.700.231S29.9320.984化学式Cu2FeSnS4——元素或氧化物百分含量除以相应原子量或分子量求原子或分子系数比。2.2.2氧原子（阴离子）计算法理论基础：矿物单位晶胞所含氧原子不变，故以氧原子数为标准计算其他阳离子或阴离子含量。计算步骤：a.求氧原子总数；b.求阳离子数；c.查理论通式氧原子数；d.求阳

7、离子系数；f.平衡电价。阳离子系数计算公式：某阳离子系数=某阳离子数/(氧原子总数/通式中氧原子总数)石榴石分子式计算（通式：A3B2[SiO4]3）组分重量％分子量分子数氧原子数阳离子数阳离子系数阳离子占位SiO237.3260.090.62111.24220.62113.009TTiO20.0079.900.00000.00000.00000.000BAl2O320.91101.940.20510.61530.41021.987