9.2-实际问题与一元一次不等式 1

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1、数学来源于生活又服务于生活实际问题与一元一次不等式到哪家商场购物更实惠？甲、乙两商场以价格出售的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样同样在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后40元累计购买金额选择哪家商场合算两家商场一样乙商场140元200元80元甲商场乙商场问题：3、如果累计购物超过100元;（1）什么情况下，在甲

2、商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。又有三种情况:甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？分三种情况分析:设累计购物x元（x>100元）。则在甲商场的花费为在乙商场的花费为(1)如果在甲商场花费小,则1、如果累计购物不超过50元；在两家商场购物花费时一样的。2、如果

3、累计购物超过50元但不超过100元时;设累计购物x元（x>100元）。则在甲商场的花费为在甲商场的花费为(1)如果在甲商场花费小,则去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。(2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多.某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每

4、位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？拓展探究，综合应用解：设该单位去x人，则：支付甲旅行社0.75×200x=150x支付乙旅行社0.8×200（x－1）=160x－160讨论：（1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：150x=160x－160解得：x＝16（2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：150x>160x－160解得：x＜16（3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：150x＜160x－160解得：x>16一、填空题：1、某

5、校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（）。2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（）。3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（）本。轻松练习二、生活在线1、一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那

6、么参加合影的同学至少有几人？解：设参加合影的人数有x人。0.6+0.4x≤0.5x解得：x≥6答：参加合影的至少有6人。2、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？解：设这个班有学生x名。根据题意，得：解得：x＜56是正整数∴x是2、4、7的最小公倍数∴x＝28由题意知2002年北京天气良好的天数是设2008年增加的良好天数是x天，则2008年的良好天数是天解：设2008年比2002年

7、增加的良好天数是x天，根据题意得解此不等式得：x＞55.45由x应为整数,得x≥56365×55%x+365×55%解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为20－x，根据他的得分要超过90，得10x－5(20－x)＞90解此不等式得：x＞在本题中，x应是数而且不能少于，所以小明至少要答对道题。整13某次“人与自然”知识竞赛是共有20道题，做一道题，对一题得10分，答错一道或不答扣5分则至少答对几道题其得分不少于是80分？解：设答对的题数为X，则答错的不等式为20-X.根据题意得：10X-5（20-X）≥80解不等式得

8、X≥12答：至少要答对12道题，其得分不少于80分。思考：本题问他答对了多少道题，又怎么做？90＜10x－5(20－x)≤20×10解得:＜x≤20故答对13或14或15或16或17或18或19或203、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家